2016考研数学：二次型及其标准形

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　　二次型及其标准形，是线代的最后一个表较大的板块，听着名字很陌生，但它其实就只是前面实对称矩阵的一个简单的应用。了解这个版块，首先我们要了解二次型的定义。

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　　关于二次型我们要会写出它的矩阵，并会算它的秩。
　　关于二次型我们要了解的还有就是，怎么把一个原本复杂的二次型变成一个简单的二次型，这就用到了线性变换x=Cy，若我们想还原我们的变换必须要求矩阵C是可逆的，我们称C可逆时的线性变换为非退化的线性变换，也就是我们的合同变换。

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　　关于合同我们主要做的就是找其标准型。这样就又回到了我们前面的相似标准型。
　　其实，合同就是我们特殊的相似，相似的相关结论，只要大家掌握了，那么合同对我们来说也就没有什么难度了，大家只要把以前关于相似的会套到合同上就行了。
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　（本文作者为中公考研数学辅导名师——李静茹）
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