2016考研数学线性代数：克莱姆法则

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　　在考研数学的各个卷种中，线性代数占22%，约34分，每年的考题里，线性代数稳定的考查2道选择题、1道填空题和2道解答题。以下是中公考研数学辅导老师就线性代数的对称矩阵进行解析。
　　克莱姆法则 应用在线性方程组的方程个数等于未知数个数n (即系数矩阵为n阶矩阵)的情形.此时,如果它的系数矩阵的行列式的值不等于0,则方程组有唯一解,这个解为
　　(D1/D, D2/D,¼,Dn/D),
　　这里D是系数行列式的值, Di是把系数行列式的第i个列向量换成常数列向量所得到的行列式的值.
　　说明与改进:
　　按法则给的公式求解计算量太大，没有实用价值.因此法则的主要意义在理论上,用在对解的唯一性的判断,而在这方面法则不够. 法则的改进:系数行列式不等于0是唯一解的充分必要条件.
　　实际上求解可用初等变换法:对增广矩阵(A|b)作初等行变换,使得A变为单位矩阵:
　　(A|b)®(E|h),
　　h就是解.
　　用在齐次方程组上 :如果齐次方程组的系数矩阵A是方阵,则它只有零解的充分必要条件是|A|¹0.
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