2016考研数学线性代数整体规划

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线性代数在考研数学一、二、三中的比重都是22%，分值为34分，填空题及选择题占12分，大题占22分。虽然线性代数的分值比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可见高效地复习线性代数非常重要。大纲中关于线性代数在三种类型的数学试卷中的较大区别在于：数学一对向量空间、基、过渡矩阵有要求。
　　在学习任何一门课程时都要尽量了解其特点、知识体系、学习方法，进而提高学习兴趣，产生学习动力;在复习一门课程时最好先从整体把握，再各个击破重点、难点，掌握各部分基本题型，进而达到融会贯通，对线性代数这个学科的备考更是如此。
　　线性代数从大的方面看包括六个“点”：行列式，矩阵，向量，线性方程组，特征值与特征向量，二次型。在初始复习阶段基本分两条线：一条线是行列式，矩阵，向量结合方程组;另一条线是特征值、特征向量与矩阵对角化结合二次型的标准形。行列式应用于方程组是通过克莱姆法则，矩阵应用于方程组是通过逆阵与矩阵的秩，向量组的线性相关性与齐次线性方程组的两种解的类型对应，一个向量可否由一个向量组线性表示本质上与非齐次线性方程组是否有解对应;特征值、特征向量及矩阵对角化的主要应用在于化二次型为标准形。当然矩阵是贯穿线性代数的最重要的工具，矩阵本身最重要的特性就是秩。在强化复习阶段要把整个知识点融合起来，例如对方阵来说，既可以研究其对应的行列式，又可以与矩阵的行或列向量组联系起来，还可以研究其特征值、特征向量及其对角化。
　　只有各概念及性质之间的融会贯通才能加深对线性代数的理解，达到应用自如的目的。