温故知新：2011年数三第3题真题解析（高数）

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　　在所有的复习资料中，历年真题可谓是最重要的复习宝典。对历年真题理解透彻，才能把握命题人出题方向，就能在数学复习中占得先机。下面是中公考研教师为2017考生们悉心整理的2011年数三第3题真题解析，希望能帮到你们。

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　　【考点分析】本题主要考查的是利用级数的性质判断级数的收敛性。对于级数收敛性的判断大家应该从下面几方面去掌握：第一，大家要掌握级数收敛性的定义，即级数的前n项和极限是否存在，也就是说我们判断一个级数是否收敛首先可以通过定义判断;第二，大家要掌握最基本的级数的性质，通过这些性质我们可以很快地判断级数的收敛性，当然对于这些性质一定要记清相应的条件和结论;第三，级数收敛性的判断还可以通过判别法，对于正项级数，可以有比较判别法、比值判别法和根值判别法，一般项级数，可以通过莱布尼茨判别法。只有熟练掌握这三方面，相应的级数收敛性判别性问题就简单了。
　　【易错点】本题我们是通过级数的基本性质判断级数的收敛性，关于级数的性质也是同学们容易出错的地方，关于性质，大家一定要精准地记住它的条件与结论，相应的考题喜欢这样设置障碍：第一，改变条件，比如收敛级数加括号仍收敛，但如果改成发散就不一定了;第二，因果倒置，比如收敛级数通项趋于0，但通项趋于0的级数不一定收敛。这些都是大家需要注意的地方。