2016考研高数：极限四则运算法则你知多少？

考研网

　　经过前面基础阶段的学习，大家对考研数学的考察知识点已经有了一个大致的把握和了解。但是要应对考研题的难度和复杂度，我们还需要对已学过的理论知识包括概念、性质、定理、公式及方法进行深入的研究，以达到考试要求。
　　不管是基础阶段还是强化阶段，我们要解决的第一个题型就是求极限。对于求极限的方法，我们做一个简单回顾，有以下几类：

20150730110045734.jpg

　　以上总结的求极限的方法是大家在基础阶段已经掌握的基本方法。但是这些方法实际上还并没有真正发挥各自的优势和特点。下面我们对每一种方法进行深化，并导入一些新的求极限的方法。学完这个阶段的求极限方法，大家才算是真正会求解一道极限题目了。
　　首先我们看第一个方法，利用四则运算求极限。在用其他方法求极限的过程中，合适合理地使用四则运算法则处理极限式可大大简化计算过程，也就是四则运算的第一个应用：函数的分解。
　　使用四则运算要检验拆分的各部分极限都存在，在做题过程中是很难或者很不方便去检验这个条件。实际上，这个要求可以降低，只要判断出一部分的极限存在(乘法运算要求极限值不是0)，那么剩余的其他部分极限一定都是存在的。我们用公式的形式给出结论：

20150730110158624.jpg

　　因此在计算一道极限题的时候，先观察是否有部分极限式的极限是存在的，先将它计算出来，这样可以大大简化计算过程。

kythree

20150730110421306.jpg

20150730110459113.jpg

　　以上总结的四则运算的三个应用：函数分解，抓大头和极限的收敛性讨论都是四则运算在计算极限过程中深化的内容，需要大家仔细体会其中的精髓，以便能够灵活掌握。
　(本文作者为中公考研数学指导老师—杨京云)