2016考研数学弧长曲线积分的计算

考研网

　　理解他的概念的主要的思想逻辑为分割，近似，求和，取极限。对一条曲线进行分割，把每一段的长度记为ds，密度函数为f(x,y)，从而这一小段上的质量为f(x,y)*ds，从而整个曲线的质量为对f(x,y)*ds求和再取极限，极限过程就是每一小段的直径趋于0的过程。他的物理意义为密度不均匀的曲线形物体的质量，从而对弧长的曲线积分的物理意义为密度不均匀的曲线形物体的质量，记作

20150608113714726.jpg

他的计算方法的总体思路就是把他化为定积分的形式，因为我们只会求定积分，那么怎样把他化成定积分呢?首先我们看到有ds，这个符号我们在定积分的应用里计算曲线的弧长中接触过，由微分法可得出

20150608113924387.jpg

　　以上我们可以总结出计算弧长曲线积分的一般思路：1.代入，2.把ds转化为dx(或者dy)，dt或 ，3.定限，数小的为下限，数大的为上限。对于弧长的曲线积分大家主要理解以及掌握它的公式，会算即可。
　　2016年考研复习即将进入暑期强化阶段，希望考生能够抓住假期，高效备考。中公考研特为广大学子推出2016考研半年集训、暑期集训、精品网课、vip1对1、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研还推出了考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的强化复习助力！
　（本文作者为中公考研数学辅导名师——金丽赟）
相关推荐：2016考研数学：高等数学之常考类型函数求导

20150518044558209.jpg