中公考研名师解析：高等数学之导数的应用三

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　　一元函数微分学中考点很多，后面应用也有点难度，该部分数一、二、三出现了不同。导数的应用包括切线、单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线(它严格不同于导数的应用，其核心为求极限)、曲率(数学一、二)。另外导数的应用设计物理应用和经济应用(常见经济学间的关系：成本、收益、利润、价格就是导数，如边际成本=成本的导数)。下面中公考研数学辅导老师继续具体看下导数应用部分的内容：
　　极值
　　极值的必要条件给出了极值点存在的范围，极值点要么是导数等于零的点，要么是导数不存在的点。那么我们怎么判断一个点到底是不是极值点?仅有极值存在的必要条件是不够的，我们还需要一些充分条件。

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　　注：第一充分条件是单调性定理的直接推论，可以不必特别地记忆，只要能得出函数的单调性，那么极值的情况就一目了然了.

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　　第一充分条件比较好理解，用起来也较好用，但是它有一个小的缺陷就是需要判断在一个区间上导函数的符号，那对函数本身来讲，尽可能要求函数越简单越好，但是很多时候，题目中给的函数比较复杂，也有可能是抽象函数，就没办法判断函数在一个区间上的符号。此时，使用第一充分条件就不方便了，我们还有第二充分条件。

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　　2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。中公考研推出2016考研全年集训、半年集训、魔鬼集训、vip1对1、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，希望考生参考借鉴。同时，中公考研还推出了考研直播课堂，不用出门就可以边听课边学习，提高复习效率。
　(本文作者为中公考研数学指导老师—吴金凤)
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