2016考研数学之高等数学导数考点解析

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　　前面我们介绍了可导与可微的概念，那么在考研考试中，关于导数的考点都有哪些需要大家掌握的，下面中公考研数学老师带各位考生对这部分考点进行总结和分析。
　　首先，需要求导。这里求导的工具包括13个基本求导公式以及三大求导法则，掌握这些求导公式和方法，对于现阶段求导的题目已经足够了。在考试中我们还会遇到以下四类特殊的求导函数类型：
　　幂指函数(初等函数);
　　隐函数求导;
　　参数方程求导;
　　抽象函数求导
　　这里需要大家掌握每个常考题型下面用到的方法和公式。实际上这部分内容的学习不算是难点，只需对应函数类型，使用相应的求导公式和法则就可以了。初等函数里面比较特殊的考点是幂指函数，对于这种函数大家只需知道对它的处理方式是做对数恒等变形，变成我们可以直接求导的形式。抽象函数求导其实更简单，考点在复合函数求导法则。对于隐函数和参数方程求导考的会更多一点，包括后面求切线和法线，往往会结合这两个函数类型求导。
　　相比较而言，导数的应用考点综合性强、灵活，是要求大家重点复习和掌握的。在进行专项练习之前，我们首先要建构知识框架，大家需要知道都有哪些方面的应用，从整体上去把握这个知识点，并且掌握每个应用下面的公式和方法，这是进行强化训练的基础和前提。我们知道，导数的应用一般有以下几类：
　　切线和法线;
　　单调性、极值点;
　　凹凸性、拐点;
　　渐近线;
　　曲率(数一)
　　其中，第二项单调性、极值与第三项凹凸性、拐点可以对比着学习，因为凹凸性描述的是导函数这个函数类型的单调性，关于单调性这块的判定定理可以平移拿到判断函数的凹凸性。并且极值点和拐点也可以类比着学习。这部分内容判定定理、必要条件、充分条件比较多，需要大家在理解的基础上，对相应的例题进行练习，一方面可以掌握的牢固，另一方也不会混淆这些定理。关于渐近线，类似于前面找间断点，需要把所有的渐近线找全，包括垂直渐近线(也就是找无穷间断点)、水平渐近线、斜渐近线。按照课上或者讲义上给大家总结的方法求渐进性，可以完全把所有的渐近线找出来，计算的过程需要注意左右极限(正负无穷)分开计算，因为两侧的渐近线很可能是不一样的。后面曲率是数一的同学要掌握的知识点，对这个考点的要求就是记住曲率的公式，了解曲率圆的概念。
　　关于导数的考点现阶段我们就总结以上两部分，在掌握理论知识点的基础上，再进行专项的练习，这部分考点的分数还是比较容易拿到的。
　　2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。中公考研推出2015考研全年集训、半年集训、魔鬼集训、vip1对1、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，希望考生参考借鉴。同时，中公考研还推出了考研直播课堂，不用出门就可以边听课边学习，提高复习效率。
　　(本文作者为中公考研数学辅导名师——杨京云)
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