概率论与数理统计命题特点分析（一）

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概率论与数理统计是数一和数三必考查的内容之一，主要考查考生对研究随机规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。这部分内容在考研数学的整个试卷中大约占22%，一般是三个客观题，2个解答题。数二同学不做要求。
　　随机事件和概率是数理统计的两个基本概念，这部分主要定义了随机试验、随机事件和概率，规定了事件的关系和运算，是概率论部分的基础。
　　这部分主要考查的重要知识点有：
　　1. 事件的关系与运算，主要是利用它们计算概率或讨论概率。
　　(1)事件的关系主要有：包含、相等、互不相容、对立和相互对立。前四种关系与独立性的定义上在本质的区别，因此不仅需要理解事件关系的基本概念，避免概念之间彼此混淆，同时会分析事件的结构，能够对事件关系之间的关系、事件的运算与事件的关系以及事件关系与概率之间的关系有准确的理解和判断能力。在此基础上，既能够利用事件的关系求事件的概率，也能够正确理解事件的概率与事件之间的关系。
　　(2)事件的运算主要有加法运算、乘法运算、减法运算，事件的运算满足交换律、结合律和分配律，还有德-摩根律。在熟练掌握这些运算和运算律的基础上，进而讨论事件的概率。
　　2. 概率的公有化定义与性质，古典型概率、几何型概率。对于随机试验，首先要识别是哪一种概率模型，再利用它们的定义与性质计算一些事件的概率。
　　3. 概率的基本公式，包括加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式和贝叶斯公式，要在具体题设条件下正确使用这些公式计算事件的概率，掌握必要的解题技巧。
　　4. 两个事件相互独立的概念和性质，并掌握相关理论：
　　
       

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　　5. 多个事件两两独立、相互独立以及两者之间的联系与区别，会判断多个事件的两两独立性和相互独立性，并能够利用独立性计算事件的概率。
　　
       

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　　这一章的内容是概率论的基础，也和中学学习过的概率有所联系，但是学习方法不一样，希望同学们在复习时要避免受中学时的影响，理解概念的实质，抓住本质进行解题。