2015考研高等数学复习指导之幂级数

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对于数一，数三的考生，对于高数下册的内容，感到比较难，尤其是级数这一部分，我们就来说一下幂级数这个部分。对于幂级数这部分，我先给各位考生梳理一下知识框架，第一部分是幂级数的基本概念及性质，第二部分是幂级数的收敛半径与收敛域，第三部分是逐项求和与逐项积分定理，第四部分知识是幂级数的求和与展开。考试对幂级数有三点：一是计算收敛域，二是求和，三是展开。
　　我们先来看收敛域的计算，首先要理解三个概念，收敛半径、收敛区间、收敛域，要注意收敛区间和收敛域的区别，务必要注意端点的收敛性，端点应该有三种情况：发散，绝对收敛和条件收敛，而收敛域外的任意点都是发散，收敛区间内的点都是绝对收敛的，所以题目中一旦告诉你某点是条件收敛的，那么此点一定在端点处，另外，还要清楚收敛半径怎么求。

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　　（本文作者为中公考研辅导老师——岳美汐）