2016考研数学一高等数学重要知识点概述

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　　一、函数、极限、连续
　　1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
　　2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数
　　3.基本初等函数的性质及其图形
　　4.数列极限与函数极限的定义及其性质
　　5.函数的左极限和右极限
　　6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系
　　7.无穷小量的性质及无穷小量的比较
　　8.极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
　　9.两个重要极限:
　　10.函数连续的概念
　　11.函数间断点的类型
　　12.闭区间上连续函数的性质
　　二、一元函数微分学
　　1.导数和微分的概念
　　2.函数的可导性与连续性之间的关系
　　3.平面曲线的切线和法线方程
　　4.导数和微分的四则运算
　　5.基本初等函数的导数
　　6.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
　　7.高阶导数一阶微分形式的不变性
　　8.微分中值定理
　　9.洛必达(L’Hospital)法则
　　10.函数单调性、极值
　　11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
　　12.函数的最大值与最小值
　　13.弧微分
　　14.曲率的概念、.曲率圆与曲率半径
　　三、一元函数积分学
　　1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质
　　2.基本积分公式
　　3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理
　　4.积分上限的函数及其导数
　　5.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
　　6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
　　7.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
　　8.反常(广义)积分
　　9.定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长)
　　四、向量代数和空间解析几何
　　1.向量的数量积和向量积、混合积
　　2.两向量的夹角，两向量垂直、平行的条件
　　3.向量的坐标表达式及其运算
　　4.单位向量，方向数与方向余弦
　　5.平面方程
　　6.直线方程
　　7.球面、柱面、旋转曲面
　　8.空间曲线在坐标面上的投影曲线方程