2015考研数学高等数学知识点点评

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函数、极限、连续部分在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。一元函数微分学是基础亦是重点。
　　一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。
　　微分中值定理也是重点掌握的内容，曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。
　　多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。
　　积分学部分，主要以计算题形式出现，我们要知道7类积分之间的关系以及基本的计算方法和联系这7类积分之间的4大公式。向量代数与空间解析几何部分：这部分内容只对考数一的同学要求，但不是重点。从近些年考研真题来看，考查很少，偶尔以选择、填空的形式出现。
　　无穷级数部分：这部分内容对数二的考生不作要求。数一、三的考生需要掌握两个重点：一是常数项级数性质问题，尤其是如何判断级数的敛散性;二是幂级数。考生要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题。六、微分方程与差分方程部分：差分方程只对数三考生要求，但不是重点。这里有两个重点：一阶线性微分方程;二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。