2015考研数学冲刺备考之知识点梳理

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从历年真题的角度来看，对各个知识点考查的难度大小不一，对于常考内容要格外注意。与2014考研数学大纲对照发现，2015考研数学考试内容、考试 要求均没有发生变化。预计2015考研数学整体难度与2014年持平，对基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法的考查仍然是重点。
　　高等数学
　　函数、极限、连续
　　极限的运算法则，单调有界准则，夹逼准则，未定式的极限，等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，介值定理
　　微分学
　　连续性、可导性、可微性的关系，复合函数、隐函数求导，微分中值定理，函数的凹凸性、拐点及渐近线
　　多元函数微分学
　　条件极值和最值问题
　　积分学
　　换元积分法、分部积分法，定积分面积、体积的求解，二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化，三重积分的计算、格林公式、高斯公式、曲线积分与路径无关的条件(数一)
　　无穷级数(数一与数三)
　　级数的敛散性、幂级数的收敛区间、收敛半径、幂级数的展开
　　线代考点
　　行列式
　　行列式的性质、行列式按行(列)展开定理、抽象行列式的计算
　　矩阵
　　逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩
　　向量
　　向量组的线性相关与线性无关、施密特正交化法
　　线性方程组
　　初等行变换求解、待定参数的解的讨论
　　矩阵的特征值和特征向量
　　矩阵的特征值、特征向量的计算以及矩阵的对角化
　　二次型
　　正交变换法、判定正定性的方法
　　概率论与数理统计(数一、三)
　　概率性质、公式
　　减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式
　　一维随机变量分布
　　均匀分布、正态分布、指数分布
　　多维随机变量分布
　　联合分布、边缘分布及其随机变量的独立性
　　随机变量的数字特征
　　期望、方差、协方差、相关系数的性质，常用分布的数字特征
　　大数定律和中心极限定理
　　数理统计
　　基本概念，参数估计之最大似然估计，假设检验(数一)