2015考研数学各类函数求导方法汇总

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在复习考研数学的过程中，会发现很多题目都直接或间接地涉及到求导数的运算，因此，能熟练的求各类函数的导数是考研数学复习的必备“武器”，是一定要熟练掌握的。鉴于要为广大考生分忧的原则和初衷，中公考研辅导老师将考研数学涉及到的各类函数求导数的方法以及例题总结如下：
　　一、求复合函数的导数：求复合函数的导数，关键是搞清楚复合关系，由表及里一层层求导，原理简单，需要的是认真、细心。
　　
       

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　　二、隐函数求导。求由方程F(x,y)=0所确定的可导函数y的一阶导数dy/dx，一般有以下三种方法：
　　方法1：在方程的两边同时对x求导，可得到一个含有y'的方程，从中解出y'即可。
　　方法2：由多远函数微分法的隐函数求导公式求解。
　　方法3：利用一阶微分形式的不变性，在方程两端求微分，然后解出dy/dx。
　　
       

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　　三、求由参数方程确定的函数的导数。
　　
       

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　　四、求分段函数的导数。求分段函数导数的思路：(1)在函数定义域内的各个开区间上利用求导公式和求导法则求导;(2)在分段点处利用导数的定义求导。
　　五、求变限积分的导数。(1)仅积分限含参变量的变限积分，其导数一般利用下面的公式求解
　　
       

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　　(2)求积分限及被积函数中均含参变量的变限积分的导数，对此类题型的解题思路为：首先利用定积分的性质或者变量替换将被积函数中的参变量去掉，然后按上面的求导方法求解。