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2015考研数学重积分复习方法与策略

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发表于 2016-7-26 15:39:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
高数的重积分部分是考研数学一考生复习的重点,也是难点。考研真题的选择题、填空题、解答题都有所涉及。这部分的知识点让很多考生手足无措,复习中更是困难重重。二重积分、三重积分与后来学习的曲线积分、曲面积分紧密联系,这部分的基础必须打牢固,后来复习曲线积分、曲面积分才会相对轻松些。下面针对重积分的复习,分享一些复习的方法与策略,希望能帮助同学们跨越重积分的复习障碍。
  1、二重积分的计算
  二重积分的计算主要给出了直角坐标法和极坐标变换法。计算二重积分时,要看积分区域和被积函数的形式,选择合适的方法,最终都化为累次积分来进行计算。处理具体题目时,能够实现不同积分次序及直角坐标系和极坐标的转化。
  (1)直角坐标法
  
       

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  (2)极坐标变换法
  
       

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  2、三重积分的计算
  一般来说利用直角坐标法、柱面坐标变换法、球面坐标变换法三种方法计算三重积分,并且它们之间有着密切的联系,而同一题可以有多种解法,有简有繁,因题而异。
  (1)直角坐标法
  
       

20140809114256202.jpg

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  (2)柱面坐标变换法
  
       

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  (3)球面坐标变换法
  
       

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