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2015考研数学:第一类曲线积分的对称性质的讨论

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论坛元老

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发表于 2016-7-26 15:39:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
曲线积分是考研数学一必考内容,考研数学二、考研数学三不作要求。这部分的知识点复习,如果掌握一些方法和技巧,往往会纷繁的问题简单化。第一类曲线积分的对称性是我们经常会使用到的,同学们务必熟练、牢固地掌握。下面对第一类曲线积分的对称性进行一些讨论,希望帮助广大考生掌握第一类曲线积分的计算方法。
  首先,讨论平面曲线积分的对称性的性质。
  
       

20140819070329350.png

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  前三种平面曲线的对称性,是平时的做题过程中经常会遇到的,同学们都掌握得还不错,这里不再举例题分析讨论。空间曲线的对称性,不常见,但不排除出题的可能性。同学们在平时复习的过程中要留意一下这块的知识。下面老师带领同学们一起学习空间曲线积分的轮换对称性。
  
       

20140819070329976.png

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  下面通过一道典型例题说明轮换对称性的使用:
  
       

20140819070329705.png

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  通过上面的学习,我们发现,第一类曲线积分的对称性的有效使用,往往使计算简单化。从考研数学数一近十年的真题来看,平面曲线积分的对称性质用到的较多,空间曲线积分的对称性质涉及较少,基本没有考察过。所以,同学们在复习第一类曲线积分的对称性时,要分清主次,重点掌握平面曲线积分的对称性,了解空间曲线积分的轮换对称性,以备不时之需,努力做到以不变应万变。
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