周数
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学习时间
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学习章节
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学习知识点
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重难点
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第一周
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8小时
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极限（计算）
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（1）极限的运算法则：四则运算；
（2）等价无穷小替换；
（3）洛必达法则
（4）泰勒公式
（5）项和的极限
（6）单调有界收敛定理
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1、各种极限计算方法的组合
2、泰勒公式的应用
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4小时
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极限（运用）
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（1）函数的连续性与间断点的分类
（2）函数的可导性与可微性
（3）渐近线的计算
（4）多元函数微分学的概念
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1、多元函数的连续、可微
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6小时
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导数（计算）
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（1）复合函数求导法则
（2）反函数求导
（3）变上限积分求导
（4）偏导数的计算
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1、变上限积分求导
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第二周
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6小时
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导数（运用）
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（1）切线与法线
（2）单调性与凹凸性
（3）极值与拐点
（4）多元函数的极值与条件极值
（5）切线与切平面（*数学一）
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1、不等式的证明
2、极值与拐点
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10小时
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不定积分
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（1）有理函数的积分
（2）可化为有理函数的简单函数
（3）根式的处理
（4）分部积分法的运用
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1、根据函数类型选择合适的积分方法
2、分部积分法
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6小时
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定积分（计算）
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（1）定积分的性质
（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
（3）对称区间上的积分
（4）分部积分法的运用
（5）反常积分的计算
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1、对称区间上的积分
2、分部积分法
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第三周
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8小时
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定积分（应用）
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（1）平面图形的面积；
（2）简单几何体的体积
（3）平面曲线的弧长
（4）旋转曲面的面积
（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二）
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1、微元法
2、各种计算公式的推导与记忆
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6小时
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中值定理证明
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（1）罗尔定理
（2）拉格朗日中值定理
（3）柯西中值定理
（4）积分中值定理
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1、辅助函数的构造
2、柯西中值定理的运用
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6小时
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二重积分
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（1）利用直角坐标计算二重积分；
（2）利用极坐标计算二重积分；
（3）利用对称性计算二重积分。
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1、极坐标
2、对称性
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2小时
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空间解析几何
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（1）空间直线与平面
（2）旋转曲面、柱面、投影
（3）常见的二次曲面
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1、各种曲面、曲线方程的计算
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第四周
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12小时
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多元函数积分学
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（1）三重积分的计算方法；
（2）对弧长的曲线积分的计算方法；
（3）对坐标的曲线积分的计算方法；
（4）格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；
（5）对面积的曲面积分的计算方法；
（6）对坐标的曲面积分的计算方法；
（7）高斯公式及其应用；
（8）斯托克斯公式及其应用；
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1、格林公式、积分与路径无关的条件
2、高斯公式
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4小时
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微分方程
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（1）基本方程类型解法回顾
（2）微分方程的运用
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1、方程类型的判别
2、根据问题的实际背景列方程
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4小时
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常数项级数
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（1）正项级数判别法；
（2）一般项级数的绝对收敛与条件收敛；
（3）交错级数的莱布尼兹判别法。
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1、正项级数判别法
2、级数收敛性的考查
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4小时
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幂级数
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（1）幂级数的基本概念及性质；
（2）幂级数的收敛半径与收敛域；
（3）逐项求和与逐项积分定理；
（4）幂级数的求和与展开；
（5）傅里叶级数（*数学一）
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1、幂级数的求和与展开
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发表于 2016-7-26 15:39:43