考研数学高数知识点：连续的定义

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  1.定义
　　设y=f（x）在x0附近有定义，自变量的增量

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，

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引起

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，
　　

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，若

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，则称f（x）在x=x0点连续.
　　2.函数的连续性
　　·y=f（x）在（a,b）内连续

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f（x）在（a,b）内的任意点连续。
　　·y=f（x）在[a,b]内连续

f（x）在（a,b）内的任意点连续，且在a点右连续，b点左连续。