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考研数学高数知识点:数列极限存在准则

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论坛元老

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发表于 2016-7-26 15:39:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
  (1)单调有界数列必有极限准则
如果数列{x­n}满足条件x­1≤x­2≤x­3≤…x­n≤x­n+1 ≤…,就称数列{x­n}是单调增加的;如果数列{x­n}满足条件x­1≥x­    2≥x­3≥…x­n≥x­n+1 ≥…,就称数列{x­n}是单调减少的.单调增加和单调减少的数列统称为单调数列. 单调有界数列必    有极限.
(2)夹逼准则
  如果数列{x­n}、{y­n}及{z­n}满足下列条件:x­n≤y­n≤z­n (n=1,2,3﹍),
  且

20140629010045863.gif

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那么数列

20140629010045725.gif

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的极限存在,且

20140629010046978.gif

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