考研数学高数知识点：数列极限存在准则

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  （1）单调有界数列必有极限准则
如果数列{x­n}满足条件x­1≤x­2≤x­3≤…x­n≤x­n+1 ≤…，就称数列{x­n}是单调增加的；如果数列{x­n}满足条件x­1≥x­    2≥x­3≥…x­n≥x­n+1 ≥…，就称数列{x­n}是单调减少的.单调增加和单调减少的数列统称为单调数列. 单调有界数列必    有极限.
（2）夹逼准则
　　如果数列{x­n}、{y­n}及{z­n}满足下列条件：x­n≤y­n≤z­n （n=1,2,3﹍），
　　且

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那么数列

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的极限存在，且

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