2014年考研数一、二题解析(第10题)

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　　数学是一个讲究实践性的学科，“纸上得来终觉浅”是很多考生备考数学的共同感受。数学的课本简单，寥寥几笔，但是当真正拿起笔做起题目来，很多考生却觉得很难上手。所以，数学是一个需要大量练习的学科，而真题无疑是题海中最重要的组成部分。因而如何利用好真题至关重要。今天，中公考研数学教研室名师们精心为考生整理了数一、数二、数三真题解析，希望考生认真练习。

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　　【考点分析】本题考查的是不定积分的概念和计算以及函数的基本性质的应用。对于不定积分这部分知识，在考研数学的单独考查相对较少，往往会与其他知识结合起来，如函数的性质、多元函数微分学、微分方程等相关知识。对不定积分，大家需要掌握以下几方面知识：第一，不定积分的概念，即不定积分是原函数的集合，以及不定积分存在的条件，即闭区间上的连续函数一定存在原函数;第二，各种不同类型的不定积分的计算方法，即有理函数积分、指数有理式积分、根式有理式积分、分部积分法。大家只有掌握了这两方面的内容，对于不定积分的考题处理起来才能得心应手。
　　【易错点】对于不定积分的考题，大家容易出错的是大家对于不定积分的概念的理解以及不定积分的存在条件应用，对于不连续的函数，如果存在第一类间断点或无穷间断点，则一定不存在原函数，另外对于不定积分的计算也是一个不小的难点，需要同学们进行大量的练习，有自己的一套计算思路。
　　最后，中公考研祝全体考生考试成功!
　　本文作者为中公考研数学名师——李刚