2015年考研数学之第18题——二重积分

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刚刚结束了2015年考研数学考试，在数二，数三中都出现了同样的二重积分的题目，对于这个道二重积分的题目，出现在第28题，计算二重积分

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，其中 ，对于这道题目，还是按照平时的做题思路去做就可以了，首先先画出图形，画出完这个图形之后，我们先观察这个图形，发现这个图形是关于y轴对称，然后我们在被积函数，对于被积函数我们可以化简一下得到

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，发现

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是关于X是奇函数。
　　对于这部分的积分可以秒算出

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。现在对与这个二重积分就是算前面

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的部分了，对于这部分就很简单了。我们先确定用极坐标还是直角坐标来做，通过观察和发现，因为用极坐标的对于角度不是很选取，还是用直角坐标更简单一些，下面我们就确定看积分的上下限，

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。对于

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这一部的是有根号的，对于有根号的我们的想法是开出来，那么就要用换元。

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，对于换元记得要换积分上下限，

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，这样这道题就算完了。对于这道题的最终结果是

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。对于这道题目是考试的常规题目，对于考生还是要重视基础。对于这道题用的方法都是我们在熟悉的方法，掌握住了基础的对于考生很重!
本文来源：中公考研数学教研室
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