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2013年考研数学备考复习之积分求解

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论坛元老

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发表于 2016-7-4 20:52:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
积分在很多学科中都有重要应用,理所当然成为大学高等数学中的重要内容,在考研数学中同样如此,刚过去的2012考研数学一真题中,就有4道考察积分的题目,分值加起来占总分比例不小,应引起考生注意。
  高等数学中的积分大体分为三大类。第一类:不定积分、定积分、反常积分;第二类:二重积分、三重积分;第三类:曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进,后面的以前面的为基础。
  首先,记忆一些积分公式是非常必要的,可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背,而是结合做题,边做边记,这样记得快而且牢。不光公式,还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的,而这就不只是记住结论就行的,每个定理的结论都是有其成立的前提条件的,前提条件不满足,结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用,要求积分区域为平面(单或多)连通区域,如果不是,则不能直接应用结论。
  其次,多做题,总结做题技巧,做到融会贯通。翻一下历年真题,会发现考查积分题目的计算量都不大,多是对解题技巧的考查,如在对称区间上求奇或偶函数的积分;利用积分中值定理;转化坐标系(直角坐标系与极坐标系间的转化);格林、高斯公式的应用等。
  最后就是查缺补漏,对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何,如果不熟练,继续努力,直到熟练掌握为止。
  总之,复习过程是枯燥乏味的,只要能坚持下来,你就是最后的胜利者!祝的大家成功!

(华文加油站:阳光总在风雨后,请相信有彩虹!)
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