2012考研数学各题型解题策略

文登

根据题型选择所用方法
　　考研数学题目有三种题型：选择题、填空题、解答题。选择题可供选用的方法有：排除法，特殊值
法，反例法，直接求解法等。一般来说，前三种方法会比直接求解简单快速，但这依赖于考生对所考查
知识的熟悉程度及错误选项的干扰性强度。填空题只需得到最终结果，与计算过程及所用方法无关，题
目难度与运算量也不太大，无需注重过程，但计算中力求准确无误，以免出现方法对而结果错失分的风
险。解答题注重方法与运算、推理步骤，对于可选有多种途径解题的情况下，优先选择易叙述清楚、过
程简洁、运算量小的一种。因为解答题按步得分，对每一步推理或运算，必须写清所用原理或推理因果
关系。
　　仔细分析题目条件
　　数学题目均会给出一些已经条件，根据这些条件选择结论、求取结果、证明结论，那么解题的秘密
全在这些已知条件中，条件的每一句话，每一个词语都须引起重视与注意，特别是解题遇到困难的时候
，一定要多分析题目条件。例如题目已知函数的二阶导函数在某个区间上绝对值小于正数M，那么其中
隐含了：函数是二阶可导的，函数的二阶导数是有界的，此函数可以用泰勒定理展开到2阶导等。做题
多一些后，看到一个题目的条件立刻会联想到相应的解题方法与常用结论。在训练解题技巧过程中，还
要常常把题目条件与题目结论联系起来考虑，看题目结论与条件中的哪些信息能挂上钩，以便利用此信
息进一步展开寻求解决问题的途径。
　　总结考研核心题型
　　解题训练中，常常会遇到自己以前没有想到的方法或多次碰到的结论，理清这些结论的原理，总结
方法适用的范围，记录下来以备时常参阅。这样时间长了，拥有的方法与所得结论就成为自己独特的解
题百宝箱。特别是考研核心题型所用的技巧及常规方法，需要熟练掌握，做到见同类型题目能快速反应
出解题方法，并预见到可能出现的问题。事实上，《2012数学考试大纲导读(核心预测280题)》中已经
总结了考研常考的66种题型，考生只需参考并练习即可。考研题型多年来比较稳定，虽然每一年的出题
形式都会稍有变化，但只要掌握了基本知识理论，加上系统的题型解决方法，考研数学高分甚至满分都
很普遍!