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2019考研数学:不定积分计算方法和思路

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发表于 2018-11-17 12:57:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
  数学冲刺复习任务很重,考生要注意多刷题,多总结。本文是新东方网分享的关于2019考研数学冲刺重点之不定积分计算方法和思路的讲解,希望能够助大家一臂之力:
       
       
                  不定积分的计算是整个积分运算的基础,定积分、重积分的计算都是依赖于此。因此掌握不定积分的计算方法和思路非常重要。
       
       
                  不定积分计算的根本是最基本的积分公式,我们将这些公式分为两种,一种是基本初等函数的积分公式,一种是在计算积分的过程中得到的一些公式,例如:
       
       
               
       
       
               

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                  这些公式在今后的计算中经常用到,所以也总结在基本积分公式中,需要同学们记忆并熟练应用。在基本公式的基础之上,掌握常见的积分法即可正确解题,需要清楚的是,不管是何种积分方法,最终都是转化为用基本积分公式解题。
       
       
                  常见的积分法:第一类换元积分,又称为凑微分法,用来解决被积函数中同时存在原函数与导函数的情况,基本思想是
       
       
               
       
       
               

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                  第二类换元积分是与第一类换元法相反的思路,在计算过程中应用得很频繁,基本思想是
       
       
               
       
       
               

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                  分部积分法主要解决两类不同类型的函数的乘积形式的积分,尤其是含有反三角函数、对数函数时的积分,基本思想是
       
       
               
       
       
               

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                  关键点是u、v的选取。
       
       
                  常见的基本题型包括:有理函数的积分;可化为有理函数的积分(包括:三角有理式、指数有理式);根式的处理;分部积分法的使用等。
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