干货来袭：2019管理类联考（数学）的必考知识点

考研网

管理类联考里，数学是逃不过的一部分。而管理类联考里的数学都涉及哪些知识点呢?哪些是重难点，哪些又是可能会出题的地方呢?新东方在线来告诉你们。其中，【】表示重难点，〖〗表示重点预测。
    　　第一部分、算数
    　　1.整数：
    注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】
    (1)整数及其运算：
    (2)整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式;最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗
    (3)奇数、偶数：奇偶性判定
    (4)质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解
    　　2.分数、小数、百分数：
    有理数无理数的区别，无理数运算(开方、分母有理化)
    　　3.比与比例：
    分子分母变化，正反比，〖联比(用最小公倍数统一)〗
    　　4.数轴与绝对值：
    【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式
    　　第二部分、代数
        1.整式：
    因式分解、【配方】、恒等
    (1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法
    (2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗
    　　2.分式及其运算：
    分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程
    　　3.函数：
    注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(最值)〗
    (1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗
    (2)一元二次函数及其图像：【最值应用(注意顶点是否去得到)】，〖数形结合图像应用〗
    (3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】
        4.代数方程：
    (1)一元一次方程：解的讨论
    (2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)
    (3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系
    　　5.不等式：
    (1)不等式的性质：等价、放缩、变形
    (2)均值不等式：【最值应用】
    (3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质
    　　6.数列、等差数列、等比数列：
    【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)
    　　第三部分、几何
        1.平面图形：
    【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】
    〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗
    (1)三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算(等面积法，同底等高)，特殊三角形(直角，等腰，等边)，全等相似
    (2)四边形：矩形(正方形);平行四边形：对角线互相平分;梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形
    (3)圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】
    　　2.空间几何体：
    〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗
    (1)长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系
    (2)柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗
    (3)球体：体积、表面积
    　　3.平面解析几何：
    【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】
    〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗
    (1)平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率
    (2)直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系;
    圆的方程：配方利用标准方程
    (3)两点间距离公式：两圆位置关系;点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】
    　　第四部分、数据分析
    　　1.计数原理
    (1)加法原理、乘法原理：(2)排列与排列数(3)组合与组合数：
    排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合;②准确分类合理分步;③特殊条件优先解决;④正面复杂反面来解;⑤【有限问题穷举归纳】等.
    常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题(相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题)、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.
    　　2.数据描述
    (1)平均值(2)方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较
    (3)数据的图表表示：【直方图(频数直方图，频率直方图)】，饼图，数表
    　　3.概率
    (1)事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质
    (2)加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式
    (3)乘法公式：【利用独立性计算概率】
    (4)古典概型：定义(等可能+有限)，【用穷举法计算古典概型】，摸球问题(逐次(有放回与无放回)、一次取样;抽签与次序无关)、〖分房问题(生日问题)〗、随机取样
    (5)伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】
    　　第五部分、应用题
    考点1：列方程解应用题+不定方程求解
    〖整数解不定方程用穷举法〗
    考点2：比、百分比、比例应用题
    考点3：【价格问题、分段计价】
    考点4：【平均问题】
    考点5：浓度问题
    考点6：工程问题
    考点7：行程问题
    考点8：容斥原理〖(两个饼、三个饼集合计数)〗
    考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗
    考点10：〖函数图形+分段函数〗
    考点11：【最值应用题(均值不等式、二次函数求最值)】
    考点12：数列应用题
    〖等差等比应用题(区别通项还是求和，注意项数)，注意单利与复利问题〗
    考点13：抽屉原理
    〖至少至多问题，平均与极端思想〗