2018考研数学复习:利用两类积分之间的关系计算曲线积分

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曲线积分是考研数学一的重要考点之一，在考研数学一的考试大纲中明确要求考生理解两类曲线积分的概念、了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系、掌握计算两类曲线积分的方法。所谓两类曲线积分是指：第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)和第二类曲线积分(对坐标的曲线积分);两类曲线积分既有区别又有联系，下面对两类曲线积分的关系和利用其关系进行计算的方法做些归纳总结，供数学一的同学参考。
　　一、两类曲线积分之间的关系

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　　从上述分析和例题看到，两类曲线积分之间是可以相互转化的，可以利用二者之间的关系进行计算;另外，利用两类曲线积分之间的关系进行计算只是计算曲线积分的方法之一，还有其它一些方法，包括：参数方程法、格林公式、斯托克斯公式，其中，格林公式是用于计算平面曲线积分的，斯托克斯公式是用于计算空间曲线积分的，同学们在具体计算中要根据题意选择恰当的方法。