文都名师仲毅解析2016管理类联考数学真题视频文字稿

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　　广大考生大家好，那我们上午刚刚结束了2016年管理类联考的考试，整体来看，今年试题的难度比较简单，比去年的要简单很多。可以说今年的题目整体来说偏易，可能很多同学在考场上就已经有所感觉了，那我们来看一下今年的这个考题。我们整体从几个方面来说，第一个方面，今年的考题容易，也是在我们之前上课的时候意料之中的。在我们的强化班包括冲刺班说过，我们说整体要结合着全国的形势上去来看待整个的考试，我们说整个考试这几年，正好是专硕大力发展的时期，那么在这个时期发展过程中，整体专硕的考试难度不宜过难，如果过难的话，并不利于这个项目的推广，所以总体来说从今年数学的试卷上来看，包括写作整体来说还是比较容易的。那我们说整个数学今年考试的题目和往年的比例分配有些不同，但是有很多地方还是传承了以往的考试题，首先先说第一个地方，那么可能很多同学已经注意到，比如今年的题目当中仍然有比例的问题，行程的问题，浓度的问题以及平均值问题，以及一些简单的最大值计算的问题，那么在这些问题当中，同学们要注意，我们考试结束了以后，同学们应该能回忆起来，今年题目简单在我们考试前已经说过，像比例的问题必有技巧，比如说很多同学可能应该还记得这样一道题，就是一年的总支出是多少，子女的教育支出与生活资料的支出的比是3：8，那么文化娱乐的支出与子女教育的支出为1：2，那么文化娱乐的支出占家庭总支出的10.5%，生活资料的支出占家庭总支出的多少。
　　那么这道题实际上还是和我们上课讲的一样，这种题是不可能去计算的，如果你要把这种题计算的话，在考场上你是可以算出来的，但是你所花费的时间是非常多的，那这道题怎么办，拿过来以后这道题特别的简单，按照之前交给大家的方法，10.5%是7的倍数，按照这样的传承的话，按照这样的比例链条去传承的话，我们说它一定最后的答案要是7的倍数，那么在选项当中只有42%和56%，同时生活资料的支出，它和子女教育的支出的比例是8：3，那么它是8的倍数，我们说既是8的倍数，又是7的倍数，所以答案呼之欲出了，56%。所以我们说像这样的题目是比较容易的。紧接着我们再来看，考试的时候还有一道题，这也是我们上课之前讲过的，曾经给大家练过的历年真题，如果是正方形去验证完全平方，那么像这道题正方形的瓷砖，它们铺满整个正方形区域的时候剩余180块，那么将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度的时候，还需要增加21块才能铺满，该批次砖共多少块，那么这道题很显然给我们传递一个信息，首先上来1万块和10201块这两个完全平方一定要被划掉，为什么，因为这道题的瓷砖的数量一定不是一个完全平方，因为它铺一个一个正方形的时候还剩余了180块。所以这完全平方肯定都不对。
　　那么接下来大家要知道这个答案一定是完全平方加上180，或者另外一个完全平方减掉21，正好是这个答案，所以这里面我们说1万和10201划掉以后，一看选项C10180正好加上21就是10201减去180正好是1万，这个题就没有问题，答案就直接是10180。所以可以说我们同学基本上1分钟之内就可以搞定两道题，这只是一个缩影。那么这是我们说应用题的部分。
　　那应用题部分我们之前所说过的行程问题，在串讲班说今年考试依然要考行程问题，因为行程的问题从2013年2014年2015年连续三年都在我们1月份的考试当中考，可以说行程类问题就是出题人比较喜欢和偏好的一类，而我们今年恰恰考查行程类问题，同时在这个行程类问题上，同学们要注意，这是在我们串讲班上曾经讲过的一个问题，就是说从甲出发到和甲乙相遇用的时间，以及再加上剩余他要走过的时间比，就能推出他们的什么比?速度比。那么这道题很显然就是这样的一道题，通过行程比推出来速度比，然后我们就能够找到什么?找到最后的一个答案，非常简单。
　　那么接下来我们看商场的这道题，商场的这道题是2010年1月份的真题，仍然是说价格每上升多少，销售量会下降多少，那么这道题正好反着说，说每降低50，我们可以多卖出4台，那么这样的一道题目和2010年1月份是完全一模一样的题目，可以这么讲，我们同学在考试的时候这个题是没有问题的。
　　同样，这是一道历年考过的真题，我们再来看另外一道历年考过的真题。在我们整个这张试卷当中，还有一道题也是我们曾经考过的一道真题，哪道题呢?那就是在条件充分判断当中有一道，就是员工的平均年龄，你已经知道了公司的男员工的和女员工的平均年龄，怎么才能确定公司员工的平均年龄的，那肯定是需要总人数和人数之比，其实最关键的是要知道该公司的男女员工的人数之比，那么当你确定这个人数之比以后，我们结合着它的这个平均年龄就能够确定员工的平均年龄，这是我们所说的一个什么，十字交叉的一个基本方法。那么接下来我们再来看，这是我们所说的原题考查，还有原题变形考查，原题变形考查的题目像我们历年考过的数据的这道题，数据这道题是我们在串讲班上特意提到过的，如果考试要考数据描述题，就一定会在我们给的四道题当中考，这道题恰恰考的是均值和方差这道题，拿过来以后，首先均值不用看，均值100%是对的，那么在方差的环节当中，这里面要注意了，我们说这里面A从某种程度上来说，连续5个数的方差都等于2，那么A如果等于3的话，3，4，5，6，7，这个方差仍然是2，那么当然如果方差相等能确定A的值吗?不能，为什么呢?4，5，6，7，8连续五个数也是2，这是我们讲过的，我在讲这道题是哪年的变形呢?是2014年1月份题目的变形，我们在讲2014年1月份这个题目的时候，我曾经跟大家讲过，连续五个数它们的方差的定值，也就是不管它们同时加上多少或者减去多少，都一样，所以这道题均值相等的时候，我们可以确定A的值，那是因为利用总和相等，A的值能相等，方差相等是不可以确定A的值的，因为连续五个整数的方差一定是个定值，所以方差相等不能推出来A，不能确定A，A的值有两个，一个可以说是3，4，5，6，7，另外一个是4，5，6，7，8，一个是3一个是8，所以它有两个答案。所以我说这样的题目，考试的时候应该对我们同学来说没有太大难度。
　　我们再来看一道题叫什么呢?老题新模式，这也是今年考试题的一个重大特点，可能在考场上遇到了这样一道题感觉到很困惑，就是A1减去A2，加上A3减去A4，加上A5减去A6，一直到后面这个式子，那么这个题目当中考查的是什么，条件一很显然充分的，那么在条件二的环节当中同学们要注意，An的平方大于等于An+1的平方，为什么?因为我们说A方大于B方能推出来，一定能够推出来A大于B吗?不能。所以我们说考查了这样一个简单的知识点，就迅速地排除掉了条件二。那很多同学觉得今年的考试当中很多题目选联合的比较多，那么当然这也是一个特点，这也是今年考试题的一个特点。
　　那好，我们先简单说这样几类大家都容易做对的题目。我们下面再来分模块来说说。除了刚才我们所说的应用题和这几类题目以外，那我们来看看今年的几何部分，今年的几何部分像我们考前预测的一样，2013年、2014年、2015年连续三年都考查了120度扇形的弓形面积的求解，在冲刺的时候就告诉过大家，今年最有可能考的是什么面积?是三角形和四边形的面积，果不其然在卷子上看到了一道考查四边形面积的题目，那么这道四边形面积的题目，它的图形用的是去年2015年的图形，思路基本上是和2015年的题也是一样的，那么解决三角形的面积仍然用了我们的两个手段，解决三角形的问题就是一个比例法，比例法分为两种类型，一个叫做同比等比的问题，一个叫做相似的问题，这里面首先上来先是一个相似，4和8，那就是1：2，那么面积比两个相似就是4和16，就是首先拿出来1：4，4和16，那么接下来我们再通过1：2的关系能够确定两侧的三角形，同学们在考场上遇到最大的问题就是两侧的三角形的面积怎么确定，实际上两侧的三角形面积是通过同高利用底边的比来推出面积的比，一个是4，一个就是8。
　　所以我们这样的话能够解得最后答案是36，当然这道题也是划答案的题。我们很简单告诉大家，这道题首先你应该明白它是一个题型，既然是一个题型，它的面积是由上底加下底，乘上高除上2得到的，那我们说这里面可以清晰地认识到一件事情，这道题目当中我们拿过来就很清晰了，上底是4，下底是8，那我就可以这样讲，那如果上底是4，下底是8的话，那么它的上底加下底除以2就得6，也就是说这道题一定得是6的倍数，那我们就可以轻松地把32和40这样的答案就给划掉了。接下来4：8，它的高是呈现1：2的关系，高是3的倍数，那么你就要知道除完6以后，它剩下答案还有3的倍数，那只有答案36，那这道题实际上是你会做不会做都可以通过答案划出来的，这是我们的平面几何部分。那么平面几何部分今年还考查了一个有线点集的问题，那么这道题很简单，这还是我们最后冲刺的时候给大家强调的一种能力，叫做举反例的能力，首先条件一M中只有三个点，只有三个点，同学们即使你当时想不到反例，你看看条件二，这个反例油然而生，瞬间能想到这个反例，为什么呢?条件二中反例说的是M中任意三点都不共线，那么你条件一的反例那三个点是什么，条件一的反例的三个点就一定是三点共线，三点共线一定找不到一个点，到它们三个点之间的距离相等，这个很简单，因为两个中垂线是平行的，无法相交。
　　那么我们找到了这个点以后，接下来条件二中说M中任意三点都不共线，这道题也很简单，你举四个点就可以了。如果这里面如果它涵盖的是四个点，涵盖的是四个点的话，那么任意三点都不共线，四个点一定能找到一个共同的点吗?不能，为什么?我们说不是所有的四边形都一定有外接圆，实际上找到那个就是圆心，我们说怎么办，条件二瞬间不对，那么条件一和条件二结合起来任意三点不共线，那我们说只有三个点，那么就是一个三角形，三角形一定有外接圆，这个题没有问题，所以它一定有一个点，答案就是C了。所以我们说像这样的题目基本上来说找反例是我们最基本的。那如果你确定好了反例，那么这个题就没有问题。这是我们说今年的平面几何部分，那么在今年的解析几何部分让我们同学感到失望了，因为今年的解析几何部分简单，简单到同学们可以不背任何公式就可以把解析几何题目拿下来，我们所看到的解析几何第1个题目，圆上到圆点距离最远的点，这是我们之前讲过的，比我们讲的一个圆到直线的题还简单，那就是圆心到圆点我们可以找到对应的点，而恰恰所给的圆恰好过了圆，也就意味着圆心是它的终点，那么这道题仍然考查了一个终点公式，那么圆心能够很快的拿出来，这道题最简单的方法就是把后面的系数一变，就是6和-4，答案就出来了，所以我们说这样的题目是非常简单的。
　　如果你把线性规划这道题也划分到解析几何当中，2x+3y的最大值，我们很简单地就想知道2x+3y的最大值非常容易，那就是y的值越大越好，大到什么程度，y的值在这里面最大，那就是和外周的交点，所以这道题往里带三三得九，结束了。所以我们说今年整个的解析几何的题目可能让我们同学感到有一个小问题，就是你什么公式都不会，依然可以把题目做对，但是同学们要知道你前期所准备的所有公式以及所有的内容都是为了最后这两道题做贡献的。
　　那么接下来我们说空间几何体的问题，空间几何体考了两道题，第一个题考查球桶的内壁问题，实际上就考查一个圆柱体的什么问题，圆柱体的侧面积的问题，实际上我们在计算的时候也比较简单，整个圆柱体的内壁就是这个圆柱体的侧面积，那么难，难在圆柱体的高是不确定的，在串讲的时候曾经给大家讲过那样一个公式，半径和底面圆和悬心距还有半径这样之间的一个关系，这个题目也就迎刃而解了。另外的一个空间几何体的问题是一个拼凑图形的问题，这个题大家一看就可以了，这个用几块，那个用几块，这个题目问题也不是很大。那接下来我们来看这是几何的问题，那么今年排列组合概率才彰显了今年的题目是最容易的一年，为什么这么说?首先今年的排列组合考了两道题，那么这两道排列组合题说是一道题也不为过，其实这两道排列组合题非常简单，首先第一个题目，同学们都能够做对。三个不同专业人员组成，三个人员分别是2，3，4，选两个人来自不同专业，两个人三个人这里面各选一个，三个人四个人各选一个，两个人四个人的各选一个，这道题答案实际上就是二三得6，6加上12再加上一个8，答案是26，那么这个题目实际上是非常容易的，不同排列方式，马上这个题目就答出来了。
　　那么另外一个排列组合的题目，在四门课当中选修两门课程，四门课中两门开设各一个班，另外两门各开设两个班，学生们不同的选课方式共有多少种，这个题我们在做的时候要注意分三类，第一种同学们选的这两门课都是开设一个班的，同学们选的这个课可能是一个班或两个班各一个，还有选的都是两个班的，那么这个题的答案也就比较容易了。实际上那这个题目我们说在做的时候比较清晰，也比较容易。那么接下来我们能够看出来，这是排列组合的部分。
　　那么接下来看概率的部分，今年概率的题目可以说是有管理类联考到现在最简单的一年。因为今年的概率题目没有一个相独立事件，都是古典概型，换句话来说，在古典概型当中又不涉及到排列组合的知识都是什么东西?都是数啊。同学们好好看看，今年的概率题都是数的，这和我们讲的一样，就是说你要会数，拿来也非常容易数，比如说1到100的整数中任取一个数，该数能被5和7整除的概率是多少，能被5整除，能被7整除，能被5整除的有20个数，能被7整除的有14个数，这两个数加到一起，再把你重合计算的35和70，把这5和7的公倍数，35和70这两个抛掉以后，那就知道总共是多少数了，然后除上100，得到答案了，第一题没有任何的难度。
　　那么在概率的第二题当中仍然是数，在我们的几个数当中，选取几个数使它们的和为几呢?和为10，那么这样的题难度也没有什么，就直接按照题目所说的内容去数就可以了。比如说我们说1到6的卡片当中选取三张，数字之和等于10，那是有6的时候得10是多少，有5的时候得10是多少，有4的时候得10是多少，基本上大家就很清晰了。首先大家应该知道1，2，3是不可能选的，2，3，4也不可能选，因为它们的和都不可能超过10，只有从3，4，5开始，我们说这个和才有可能超过10，所以我们说基本上你数到4的时候就结束了，整个就不重复就结束了。那么这个题也没有任何的难度，我们透过这几点能够看出今年的排列组合概率从题目上的难度去讲是比较容易的。
　　那么接下来我们看那么其他的板块，其他板块今年没有考到绝对值的问题，那么实数的问题考的很隐蔽，有同学说老师，实数今年考了吗?考了，考的非常隐蔽，就是利用长度为A和B的两种管材，能够连接成长度为37的管道，这道题拿过来非A即B，非A即B模型确定以后，首先3和5我看不出来其他问题，但是4和6一眼就发现不对了，因为4和6不管怎么连都不可能连成一个奇数37，4和6都是偶数，不管多少个4多少个6加到一起，都不可能等于37，所以这是一个奇偶判断的分析题。那么3和5呼之欲出，非常容易，25和12，25加12等于37，5乘5，然后4乘3，这道题就结束了。
　　我们说这就是考查实数的一个基本的题目，那么接下来其他的题目，按照我们最后冲刺班所讲的技巧也比较容易，比如说，17题这里面长方形的长宽之比，正方形的ABCD面积比，正方形ABCD的面积比实际上我们面积知道了以后，我们能知道长和宽最基本的长度，那么这样的话小正方形的面积就能求了，所以这个题需要联合，既需要长宽，又需要长宽的面积，实际上这道题准确来说你就要知道那个长方形的长和宽是几，二元一次方程需要知道A和B两个量，而条件一给了一个方程，条件二给了另外一个方程，那么你说联合起来是不是能确定最终小正方形面积呢?当然能。那么接下来我们再来看19题，19题题目当中让你确定x和y，是吧，条件一给了x小于等于y+2，条件二给了2y小于等于x+2，两个不等式确定两个范围，确定x和y的范围，这需要两个不等式，所以我们很简单地就能够知道这个题应该是C，但是今年有一道题选E，同学们也能够看出来，那是什么呢，甲乙丙三种酒精的题，甲乙丙三种酒精是三个未知量，条件一一个方程，条件二一个方程，还缺一个方程，所以这道题答案应该是E，这一看就应该知道的，三个量只有两个方程。
　　像其他的题目，其实考查大家举反例的一个能力，比如说xy是实数，x3次方加y的最小值那道题，那么像这样的题，条件一和条件二马上就知道都不对，比如说条件一当中xy都是负的，那么它没有最小值。条件二当中x是负的，y是正的，即使y是正的，但是如取到负的无穷大的时候，这个式子也是负的，也没有最小值，所以只有联合，联合两个条件，恰恰是我们临考前讲的如果出现x+1/x=2，那x只有一个出路，那就是等于1，所以我们说这道题仍然是我们说的要联合的一个问题。那么整体上来看，我们今年的试卷的题目无论是从历年真题的变形还是从历年真题的原题的角度出发，还是从考场上同学们瞬间的一个基本判断和应用技巧来说，整体这张数学试卷应该不会带给大家特别大的问题，我个人认为今年整体数学大家错5个题左右是非常容易的，那么当然这张试卷想错1到2个题依然难度很大，今年的数学试卷题目可以说难度并不是特别大，很多题目包括技巧都在我们曾经给大家在复习过程当中，无论是强化还是冲刺，曾经给大家讲过的技巧当中都出现过的，今年的数列的问题也仍然考查了一个等差数列求和的问题，就是计算利息的问题，它计算了20次，从1000万一直计算到50万，那么总共是27，那么它的这个每次的余额的量乘上1%，就得到最终它要支付的利息是多少，再加上原来的一个基本的就能够最终的答案。
　　这是我们所说的一个数列的题目。我差不多也把所有的题目基本上都给大家复述了一下，那么今年考查函数考查两个题，一个是以往真题曾经练过的，就是AB的值确定，C点坐标知道，这个题就是考前反复强调过的，一元二次考研数和xo两点间的距离就等于什么呢?等于x1-x2的绝对值的根号下，x1+x2的平方减4倍x1-x2，我们代换以后这个题没有问题。那么另外一个就考查了分布的问题，那么这个题问题也不是很大，比较容易。那我们说今年的试卷整体上来说难度比较容易，那么对于我们2017的同学，在复习的时候不要被2016的表象所迷惑，可能在我刚才的表达当中，同学觉得老师我感觉你刚才讲的这个试卷非常简单，实际上这个试卷无论从划答案的角度来说，还是从历年真题的角度来说可能都显得比较容易，但是这个过程的付出，却是需要大家从现在开始就要认认真真准备的。
　　对于2017的同学来说，你一定要从现在开始，按照这样的两个步骤来完成，第一个步骤要关注基础知识，核心的基本观念基本定理，那么避免在考场上的时候，有两个问题你会做不到，第一个简单的题目一旦出简单了，你不能像1+1=2这样，一旦确定说老师它考这个知识点我就确定它一定就这么做，你真的敢选吗?今天在考场上很多时候同学遇到的最大障碍就是不敢选的问题，这是第一个。
　　第二个问题那就是你在条件充分去举反例的时候，实际上需要大家具备非常强大的基础知识，在有强大的基础知识做依托的情况下进行充分的举反例，这才是我们整个对于这个题目的第一个步骤的理解，那就是我们一定要夯实基础知识，为这两件事情做准备。第二件事情就是在有了一定基础知识的基础上，你才能够掌握条件充分性判断的一些方法和技巧，像我讲的如何划答案，这个答案拿过来为什么能够这么画，那么这样的问题上，做进一步的提升，那是冲刺班和强化班需要去做的事情。那么这里面的第二个环节就是技巧的提升，那么它必须建立在第一个环节——大家认真地完成的基础上。还有现在对于2017的学生来说千万不要去做真题，真题在明年暑假的时候，从那个时候开始做真题，真题要做几遍?三遍，就像我说的2016年的题目当中有大部分的题目都是历年真题的原题重现或者原题变形，那么这样的问题都需要我们同学在真题的基础上反复进行练习，反复进行提升。这是我们所说的这个对2017的同学，我们的这样几点建议。
　　那么我们2017的同学除了做到刚刚说的这几点以外，在一开始复习的时候，切忌好高骛远，有同学一开始知识点还没有复习全的时候，就赶紧地去想一些技巧，而且同学们结合2016年真题，有同学说老师，那绝对值好像没考，我复习不复习，绝对值没考，你也仍然要复习，因为2016年绝对值没有考，不代表2017年不考，这也是我给2017年同学的一个建议，就是我们今天可能大家所看到的这张试卷的一个整体情况，那么同学们不要说我就按照你今年2016年考什么知识点，我就去复习什么知识点，原来2016年概率没有考查非独立模型和相互独立事件，我就不看了，这是不可以的。2017年还是可以考的，我们说在全面复习的时候，一定要遵循大纲的四个板块，算术、代数、几何和数据分析这样四大板块当中所列举的知识点，包含实数整式分式，平均值绝对值，方程不等式，以及数列几何排列组合概率，这样的几个大的模块还有应用题，我们来进行一个有效的复习。所以2017年的同学一定要稳扎稳打，按照我们所说的这些模块来进行一个充分有效的复习。然后在这些复习基础上，老师再提醒大家，在你一开始复习的时候，务必要搞清楚一个题型，叫做条件充分性判断，那么条件充分性判断这个题型是我们管理类联考独有的一个题型，这个题型在对于2017年同学来说，你在复习之初一定要认认真真的把这个题型落实到位，而且这个题型当中选A选B选C选D选E的一些技巧也要把它掌握，因为只有把这些掌握之后，你在最终考试的时候，你才知道什么时候该选A，什么时候该选B，什么时候该选C，它们的题目特征是什么，它有哪些规律，那么像我们今年这张试卷上有很多题目那就非常容易进行一个求解了。
　　这是对2017考生的一个嘱托，那么最后我们来说说2016年的分数线。可能2016年的同学都很关注这个分数线，我对于这个分数线作出以下这样预测，首先我们说从政策大环境上来说，在年初我就给大家讲过，2016年的整体国家线也就是国家A线，这条线是绝对不会低于160的，通过今年综合的试卷来看，当然英语的考试也即将结束，虽然英语的考试我们现在还没有看到题，但是老师可以大胆地做出预测，今年的分数线至少是160往上起，那么当然这里面分数线应该浮动在150到160之间，不会低于160分，160到165之间，为什么这么说呢?有可能165，如果大家整体考试的成绩比较好，同时教育部希望分数线再往上提升5分的话，那么有可能划到165，但是有可能划到160的原因并不是因为大家的分数可能说题目的难易或者简单，160可能是基于对于这个项目整体的发展和推动来说，那么它可能希望把这个分数线划到160分稍稍的低一点，这样有助于我们同学进行一个有效的报考，从政策大环境上来说，我个人认为总分线应该不会低于160分。
　　那么从小分线来说，综合这个小分线我估计应该恢复到之前的一个水平，那就是82，可以恢复到82，以现在这个数学的难度来说，我相信今天在考场上的各位，应该说是这个考试你们数学的部分应该没有用到一个小时就答完了，所以我们说整体上来说应该问题不大。那么接下来我们再来说说英语的小分线，虽然没有结束，但是我觉得40分仍然是它的底线分数，不可能再低于40了，国家A线的英语成绩怎么可能会是30多呢，即使39也不好看，所以一定是40分，一定要挂上4。所以我们讲40分是底线，当然英语还要结合今年英语的难度，或者41或者40，那我们说整体来说综合总分线的提升大家应该明确，那么今年你所报考的各个院校，尤其是我们的考会计和审计的同学，这个分数线有可能会比往年在录取的时候要略微上调3到5分，这也是我们的意料之中的基本情况，今年的数学我们就说到这里，那么今年的数学的题目，后续的一些详解和一些具体的解答问题，请同学们关注我的微信和微博，新浪微博仲毅老师，大家可以及时关注，那我们将会在稍候的时间，我会上传手写版的答案。在这里也提醒2016年的同学，一定要注意整个的初试结束以后的复试复习，不要初试结束以后不看复试，还要在这里预祝大家考试顺利，谢谢大家。
　　(结束)
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