【跨考名师解读考研大纲】2019考研数学考试大纲内容解析

考研网

数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，其成绩对于研究生入学录取起着至关重要的作用。纵观自1987年以来的所有考研真题，可知数学(一)、(二)、(三)的试卷在考查基本概念、基本理论、基本方法等通性通法的基础上，着重考查考生的运算能力、逻辑推理能力、应用数学知识分析问题和解决问题的能力。
　　基于此，在考研大纲颁布之时，我们依据数学考试大纲中的考试要求，在下面的表格中简要罗列了数学(一)、数学(二)和数学(三)这三个卷种中所涵盖的考试内容。
　　表1 高等数学

	数学（一）	数学（二）	数学（三）
公共考点	1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；         4、多元函数微分学；5、二重积分；6、常微分方程。
单独考点	1、向量代数和空间解析几何；         2、三重积分、曲线曲面积分；         3、无穷级数         （1）常数项级数         （2）幂级数         （3）傅里叶级数		1、差分方程；         2、无穷级数         （1）常数项级数         （2）幂级数

　　表2 线性代数

考卷分类         考查内容	数学一	数学二	数学三
（一）行列式	1.了解行列式的概念，掌握行列式的基本性质及其应用；         2.掌握行列式按行（列）展开定理，并能应用定理计算行列式。
（二）矩阵	1.矩阵的概念；2.矩阵的线性运算；3.矩阵的乘法；4.方阵的幂；5.方阵乘积的行列式；6.矩阵的转置；7.逆矩阵的概念和性质；8.矩阵可逆的充分必要条件；9.伴随矩阵；10.矩阵的初等变换；11.初等矩阵；12.矩阵的秩；13.矩阵的等价；14.分块矩阵及其运算。
（三）向量	1.向量的概念；2.向量的线性组合与线性表示；3.向量组的线性相关与线性无关；4.向量组的极大无关组；5.等价向量组；6.向量组的秩；7.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；8.向量的内积；9.线性无关向量组的正交规范化方法。
（四）线性方程组	1.线性方程组的克拉默（Cramer）法则；         2.非齐次线性方程组有解和无解的充分必要条件；         3.齐次线性方程组的基础解析和通解；         4非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组之间的关系；         5.非齐次线性方程组的通解。
（五）矩阵的特征值和特征向量	1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；2.相似矩阵的概念及性质；         3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；         4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。
（六）二次型	1.二次型及其矩阵表示；2.合同变换与合同矩阵；3.二次型的秩；         4.惯性定理；5.二次型的标准形和规范形；6.用正交变换和配方化二次型为标准形；6.二次型及其矩阵的正定性。

　　表3 概率论与数理统计

科目	概率论	数理统计
数学一	1．随机事件和概率；         2．随机变量及其分布；         3．多维随机变量及其分布；         4．随机变量的数字特征；         5．大数定律和中心极限定理；	1．数理统计的基本概念；         2．参数估计（矩估计．最大似然估计．估计量的评价标准．区间估计）；         3．假设检验。
数学三	1．数理统计的基本概念；         2．参数估计（矩估计．最大似然估计）。

　　本文为跨考教育数学教研室包新卓老师原创，转载请注明出处。

                        
                   躲过了夏日骄阳似火的炙热，9月一来，帝都的温度已经感觉到了明显的下降，凉爽的秋季将每天往返自习室学习变得不再痛苦，又适逢考研大纲的发布，小伙伴们要及时针对2019考研大纲的变化对复习进行调整，然后赶快为知识的整合提升做好准备吧！跨考教育一线名师倾力开课，秋季集训营专注知识点的整合，全力燃爆，加速提升，对得起自己近一年的辛苦付出！
      
       小编整理了历年考研真题及答案解析，关注微信公众号：跨考考研，回复“真题”即可获得，说不定还能找到一起上自习的研友哦！

2019秋季整合提升方案
2019考研公共课秋季整合	2019最新考研政治大纲	公共课考研大纲变动汇总
2019年考研政治《思修法基》练习试题及答案汇总	【跨考名师精品】2019考研必读:复习方法及真题热点解读
抓住最后选择院校专业的机会	2019考研：就业率高的十大考研专业推荐	34所自主划线高校历年复试分数线（2012-2018）
2019考研：这些相似的考研专业都有什么区别？	跨专业考研难度较大的六大专业