199管理类联考排列组合问题典型题型 —相同元素的分配问题

考研族

199管理类联考排列组合问题对于大部分考生来说绝对是个难点，常常会因为一些重复计数或者漏计数的关系，导致题目做错.计数的基本原则是加法原理、乘法原理以及在此基础上的排列数和组合数，直接利用这类基本工具做题是非常容易的.可是遇到典型问题时，需要一些特定的思路去把问题进行分步骤讨论.今天就通过例题向大家介绍计数中常遇到的相同元素的分配问题，希望大家有所收获.
例1.将10个完全相同的球全部分给7个班级,每班至少1个球,则不同的分法共有（）种
A.70         B. 60     C. 75    D. 84        E. 91
【解】采取挡板法,将10台机器的中间共有9个空位,如图所示：

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使用挡板法的条件是：所要分配的元素必须完全相同；每个对象至少获得一个元素.而如果题目中所要求的条件不是上面两个条件时，要把现有的条件进行转化，转化为必须满足这两个条件的情况.