复旦大学导师简介：洪家兴

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　　洪家兴
　　数学家。复旦大学教授。1942年出生于上海市，原籍江苏吴县。1965年毕业于复旦大学数学系，1982年获博士学位。2003年当选为中国科学院院士。 现任复旦大学数学研究所所长，教育部非线性数学模型与方法重点实验室主任，国务院学位委员会委员，《数学年刊》及Asian J. of Math编委。洪家兴教授的研究方向是偏微分方程及其几何应用。 二维黎曼流形到三维欧氏空间的实现是历史悠久的经典问题，虽经过Cartan、Hilbert和Nash等数学大师的研究，仍有许多未解决的基本问题。洪家兴成功地得到了四方面的重要的结果。
　　(一)首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理(Hilbert和Efimov等人只有否定的结论)，所需条件接近最佳。
　　(二)把著名数学家Weyl-Lewy (Nirenberg-Pogorelov)等人关于正曲率球的嵌入定理推广到非负曲率和非紧的情形。
　　(三)解决了等距嵌入的Neumann问题的可解性。
　　(四)获得了一类等距嵌入Dirichlet问题的大范围光滑解，推广了Pogorelov的有关工作，并将林长寿关于变号曲率曲面的局部嵌入定理推广到圆盘领域这一半整体的情形。为得到这些结果，需要解决真正非线性情况的双曲型、退化椭圆。　　
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