2018考研数学真题分析之概率篇

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本文旨在根据2018年考研数学试卷上的真题，着重整理概率论与数理统计在数学一、数学三中的考试情况。
　　概率论与数理统计作为数学一和数学三的必考内容，分值占总分值的22%，即34分。题型设置如下：两道选择题(共计8分)，一道填空题(共计4分)，两道解答题(共计22分)。为了让读者更好地了解概率论与数理统计的考试内容，下面我们将以表格的形式，按题号的顺序，逐一整理和对比2018考研数学一和数学三中概率论与数理统计的考点。

题号	数学一	数学三
（7）	概率密度函数的应用	概率密度函数的应用
（8）	正态总体下的假设检验	正态总体下的抽样分布
（14）	概率的加法公式、条件概率、独立性	概率的加法公式、条件概率、独立性
（22）	二维离散型随机变量函数的分布、数字特征	二维离散型随机变量函数的分布、数字特征
（23）	最大似然估计量、估计量的数字特征	最大似然估计量、估计量的数字特征

　　通过真题对比，显然数学一和数学三在概率统计部分，除一道选择题和一道填空题外，剩下三道题(这其中包括一道选择题和两道解答题)的内容完全一样，即相同部分的分值为26分。下面，我们将按题号顺序来分析2018考研概率统计部分的真题。
　　一、选择题(每题4分)
　　第(7)题考查的是连续型随机变量的概率密度函数及其应用。此题同时出现在数学一和数学三的试卷中。此题属于常规题，难度适中。
　　第(8)题，这里我们按数一和数三的顺序分别总结。数一部分的第(8)题，在知识点的归类上，属于正态总体下的假设检验。此知识点的考频率非常低，时至今日，涉及假设检验的题目在32年的考研真题中只出现过两次。数三部分的第(8)题是正态总体下的抽样分布，此题属于基本题，难度一般。
　　二、填空题(每题4分)
　　数一部分的第(14)题与数三的第(14)题尽管内容不同，但考查的都是概率的加法公式、条件概率、独立性，难度系数较低。由此可见，考研数学对基本概念和基本计算的要求丝毫不放松。
　　三、解答题(11分/道)
　　第(22)题考查的是二维离散型随机变量函数的分布和数字特征;第(23)题考查的是最大似然估计量和估计量的数字特征，这两道解答题的满分都是11分。此外，这两题所用到的考点在历年的考试中，也属于高频考点。就题目难度而言，难度系数中等;就计算量而言，此两题的计算量适中。
　　事实上，根据往年情况，不少学生在这两道解答题上收效不理想的一大部分原因是答题时间安排不合理，在考试期间，由于不能很好地、有效地控制做题时间，故对于后面能拿分的题目，反而没有更多地时间去思考。
（跨考数学教研室 包新卓 转载请注明出处）
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