考研数学一阶常微分方程的求解问题

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　　数学复习:2018考研数学复习指导攻略(全)
　　考研数学在考试中所占比例比较大，是考试复习的重点内容，2018年考研的同学一定要对这部分知识必须“吃懂”、“吃透”，以下是跨考网老师为大家整理的：考研数学一阶常微分方程的求解问题，希望对大家的复习有所帮助。
　　在求解常微分方程之前，大家首先要了解几个概念，例如方程的阶、通解、特解、初始条件、积分曲线等。对于一阶常微分方程，我们主要介绍可分离变量方程、齐次方程和一阶线性微分方程，在二阶微分方程我们需要掌握解的性质和二阶常系数线性微分方程的求解。剩下的几类，比如伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程、差分方程，考的相对比较少，并且只要理解前面几类方程的求解思路，这几类方程也很好理解。下面介绍三种一阶常微分方程的求解。
　　1. 可分离变量方程
　　
       

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　　在考试遇到的微分方程不会是直接给出标准形式的，所以求解微分方程的第一件事情就是首先会判断出这是哪一类方程，认清了方程的类型，我们才能做相应的变形或者带公式。这个方程的本质特点在于变量x,y是可分离的，我们可以通过不定积分得到关于x,y的函数，进而求解整理出y。在这里需要注意对常数c和绝对值的处理方式，例如

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　　这个过程中用到的提取出y的方式、任意常数c的运算以及绝对值处理方式是后面求解微分方程经常遇到的，一定要对这个过程非常熟练才能提高做题速度。
　　2. 齐次方程

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