2018考研数学大纲解析与复习规划：线性代数

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　　2018考研数学强化复习进行中，下面整理结合2018考研数学大纲解析与复习规划：线性代数，帮助大家更好的复习!
　　2017年9月15日，教育部考试中心发布了2018年全国研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比，所有内容均没有变化，无论其考核内容还是题型构架、重难点方向，均保持不变，具有极高稳定性，所以考生可以延续自己的复习方案，不用再做变动。我将结合大纲，就线性代数部分，给予考生一些复习指导，希望大家可以在最后三个月中，再上一步。
　　依据大纲，线性代数的考察内容，仍分为6个章节，分别是行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型;考试题目仍为5道：2个选择，1个填空，2道解答题。
　　从知识结构和历年命题规律可以判断，第五章第六章即特征值与特征向量、二次型两部分，会占据一道大题;另一道大题很可能为线性方程组问题，结合向量知识与矩阵运算、行列式运算。
　　向量部分概念抽象、定理繁多，易出选择题。矩阵运算和行列式运算，可能单独出小题，也会糅合在解答题中考察。
　　但需要注意的是，考生复习线性代数，绝不能割裂地学习每个章节，而要注意知识的连接与综合。比起高等数学和概率统计，线性代数的一个最大特征是，知识关联极其紧密，同一数学本质从多个角度阐述，形成一个复杂的知识网络。比如，第一章讲行列式，某方阵的行列式为0，对应到矩阵一章，就说明该矩阵是不可逆矩阵，从秩的角度，矩阵一定不满秩，即秩小于方阵阶数n，而进入第三章，我们会知道该矩阵的列向量(行向量)是线性相关的，到了第四章，则说明以该矩阵为系数阵的齐次线性方程组有非零解，学过特征值，则可以知道该矩阵有0特征值。
　　类似的，还有很多不同章节的性质、定理，是一脉相通的，是同一数学本质在不同角度的阐述。
　　也因此，线性代数题目灵活，一题多解非常普遍，搭建起完整的知识体系，是快速准确解决各类题目的有效助力。
　　学习数学，无非多刷题，多总结，线性代数知识繁多，错综复杂，更需要多总结，考生应依据大纲，对照考点，一一归纳梳理，比如求逆矩阵，这是大纲明确要求的考点，考生是否意识到，逆矩阵的求解方法和公式，有四种之多：抽象矩阵的逆矩阵，可以凑定义;二阶矩阵的逆矩阵，可以用伴随矩阵法，当然伴随矩阵法的公式也是抽象矩阵运算、变形的常用公式;对于三阶以上的具体型已知矩阵，求逆矩阵需用初等行变换法，其理论由来是初等矩阵与初等变换的知识;另外还有分块矩阵的逆矩阵公式需要记忆。
　　越到考试临近、复习后期，更要加强总结，做到知识完备、方法完备、题型完备——考试面对的一切需要，均心中有数。
　　线性代数部分繁杂而不深奥，题目可选择的定理方法多但逻辑推导的链条步骤少，复习时艰难，颇费力气，但一旦真正融会贯通，却是比高数更容易拿满分的。希望大家抓紧最后的时间，更上一层楼。
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