2018年考研数学大纲之高等数学重难点解析

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2018考研大纲解析专题

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　　2018考研数学大纲已公布，中公考研数学教研老师及时为大家解析2018考研数学大纲变化，帮助大家备考考研数学，下面是“2018年考研数学大纲之高等数学重难点解析”。
　　(本文来源中公考研数学研究院，转载请注明出处)
　　2018年考研大纲在今天正式发布。大纲的发布证明了我们的预期，今年的数学考纲和去年相比，没有发生任何本质性的变动。对于参考2017考纲的2018级考生而言，前半年的复习是有效精准的。对2018考研的考生而言，一定要把握住这个重要的参考资料和线索。
　　从2009年至今，数学考试大纲始终保持这样一个稳定性。这对于考生的复习而言具有绝对的优势。我们可以非常清晰地把握考试方向和考查重点。我们以高数为例，从大纲和历年真题中提炼出高数中每年考查的重难点。
　　1. 函数、极限与连续
　　函数是高等数学的研究对象，极限是整个高等数学的理论基石。那么对于这样两个最基本最重要的概念，我们需要做到的是理解。极限是高数中特有的并且非常好用的解决问题的工具。函数的第一个性质连续就是由极限定义的。考试中对于连续的考查，本质上考查的是极限的计算和理解。
　　2. 微分学
　　微分学内容主要把握两部分，一个是计算，一个是应用。计算包括一元函数求导，高阶导计算，偏导计算等，考试的重点会侧重于应用，例如单调性和凹凸性、极值与拐点、导数的物理和经济学应用，多元函数求极值等。
　　3. 证明题
　　中值定理和不等式证明是考试中常考的证明题目。不等式的证明分为函数不等式和常数不等式，大家只要掌握了最基本的几种方法，其他的题目都是可以触类旁通的。对于中值定理的证明，有四大块内容，①连续函数性质的考查，②三大微分中值定理，③积分中值定理的应用，④泰勒中值定理的考查。对于这部分内容，大家首先要掌握这些重要定理本身，条件和结论都要记住。其次，通过对历年真题的分类解析，把握每一类题型下的方法和思路，做到举一反三。
　　4. 积分学
　　对于积分学的掌握可以分为三个版块：①积分学中的概念、性质、定理。考试对积分学理论的考查会侧重于对定积分的考查。②计算。计算的考查，从不定积分，到定积分，再到二重积分的计算，数一的考生还涉及到三重积分、两类曲线积分、两类曲面积分的计算。③应用。这块主要是定积分的几何应用和物理应用两部分内容。
　　5. 微分方程
　　考生对这部分内容把握两点：第一计算，也就是会求解微分方程;第二会应用，也就是要根据具体题目，首先列出微分方程或积分方程，然后再进行求解。我们会发现，考试不仅要求我们掌握这些基本的计算，更重要的是要做到学以致用。
　　6. 级数
　　级数这部分内容是数一和数三的考生需要掌握的。主要把握以下两点：①掌握数项级数的敛散性判别方法，包括正项级数和一般项级数;②函数项级数，幂级数中掌握：收敛域求解，幂级数求和，和函数展为幂级数这三类题型。数一的考生还要掌握傅里叶级数：傅里叶系数求解公式，将一个函数展为傅里叶级数，中间会用到周期延拓和奇偶延拓。
　　以上就是我们高等数学历年来考研考查目标和大家需要重点把握的一些问题。希望这些总结对大家在未来的数学复习中有一些帮助。
　　最后，中公考研祝全体考生考试成功。
　　以上是中公考研小编整理的“2018年考研数学大纲之高等数学重难点解析”。更多科目2018考研大纲原文解析及备考指导信息，请关注2018考研大纲解析专题。
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