2018考研数学如何证明函数不等式

考研族

　　在2017考研数学（一）、（二）的考试大纲中，都要求考生“掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法”，数学（三）的考试大纲则要求“掌握函数单调性的判别方法”，而用导数判断函数的单调性也是证明函数不等式的基本方法。文都教育认为，在2018考研数学的复习过程中，认真复习以牢固掌握这个基本方法是十分必要的。
　　（一）用函数的单调性或者最值证明函数不等式
　　证明函数不等式的基本方法就是构造辅助函数（一般是欲证不等式的左边减去右边，有时可能需要先对要证不等式进行恒等变形，使得左边减去右边所获得的辅助函数容易求导和判定符号），然后通过考察该辅助函数的一阶导函数或者二阶导函数，确定辅助函数的单调性；利用该单调性，最终完成该函数不等式的证明。
　　（二）相关考研数学真题
　　下面请随文都教育看一下往年涉及函数不等式证明的真题，以便牢固掌握上述的基本方法。
　　真题（2000年；数学（二），十一题；8分）

2017090803125515512.png

2017090803130067912.png

　　【温馨推荐】文都教育2018考研大纲专题已上线——点击进入，文都各位名师届时将为考生们做出全面详细的解析。