2018考研数学：二重积分用换元法怎么证明

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　　数学是考研各科中难度较大的一科，2018考研数学多元函数微分法及其应用，一起来看下!　　
　　二重积分换元公式的证明
　　用曲线积分表示面积，
　　D = ∫∫dxdy = ∫xdy = ∫x(t)y'(t)dt = ∫x(ξ(t),η(t)) (y/dξ * ξ'(t) + dy/dη * η'(t)) dt，
　　其中x(t) = x(ξ(t),η(t))，ξ,η是新坐标，
　　而上式又等于曲线积分∫x(ξ,η) (dy/dξ * dξ + dy/dη * dη)
　　再用格林公式 ∫x(ξ,η) (dy/dξ * dξ + dy/dη * dη)
　　= ∫∫( d(xdy/dη)/dξ - d(xdy/dξ)/dη )dξdη
　　= ∫∫(dx/dξ * dy/dη - dx/dη * dy/dξ) dξdη
　　= ∫∫|J| dξdη
　　如果J
　　点击下载：二重积分换元公式的一种简便推导方法
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