2015年GCT考试逻辑学基础串讲7

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五、几种复杂的复合推理
    1.二难推理
    二难推理是由两个假言命题和一个选言命题为前提而推出结论的推理。
    二难推理有四种基本形式：
    ⑴简单构成式; ⑵简单破坏式;
    ⑶复杂构成式; ⑷复杂破坏式。
    2.反三段论
    其特点是：大前提为一充分条件假言命题，其前件为一联言命题;小前提否定后件并肯定前件的一个肢命题，结论否定前件的另一肢命题。
    逻辑公式：
    如果p且q，则r;
    非r并且q;
    所以，非p。
    3.归谬推理
    其特点是：从一命题出发推出相互矛盾的两个结论，由此否定该命题。
    逻辑公式：
    如果p，则q;
    如果p，则非q;
    所以，非p。
    4.反证推理
    其特点是：否定一个命题可推出相互矛盾的两个结论，由此肯定该被否定的命题。
    逻辑公式：
    如果非p，则q;
    如果非p，则非q;
    所以，p。
    六、模态命题及其推理
    1.模态命题
    模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。
    例如：今天晚上他一定不会来。
    这部小说可能畅销。
    数学用概率以量化的形式研究不同确然程度，逻辑学则主要讨论必然和可能两种模态。所以模态命题又称断定思维对象之必然性或可能性的命题。
    模态命题在结构上的特点是：它总是包含有“必然”或“可能”之类的模态词。在现代逻辑中，用“□”表示“必然”，用符号“◇”表示“可能”。它的公式为：
    □(◇)p
    模态命题有多种形式。对模态命题可以从它所包含的模态词或质两个不同的角度进行分类。其基本形式有四种：
    ⑴必然肯定模态命题，□p，断定某件事情的发生是必然的。
    ⑵必然否定模态命题，□-p，断定某件事情的不发生是必然的。
    ⑶可能肯定模态命题，◇p，断定某件事情的发生是可能的。
    ⑷可能否定模态命题，◇-p，断定某件事情的不发生是可能的。
    (以上内容仅供参考)
    在同素材的四种模态命题之间也存在着真假上的相互制约关系。这种关系与四种直言命题间的对当关系相同，故又称模态命题的对当关系。
    模态命题也有其负命题。否定一个模态命题就会形成该模态命题的负命题。一个模态命题的负命题与被否定的模态命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。所以，总是可以从一个模态命题的负命题推得一与它相等值的命题。
    例如：
    -□p ◇-p; -□-p ◇p;
    -◇p □-p; -◇-p □p。
    2.模态推理
    模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题的逻辑特点或相互关系进行的推理。
    我们主要掌握两种形式，一是根据对当关系进行的模态推理，即由一个模态命题的真或假，来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。
    二是运用模态命题的负命题进行的模