2015年GCT数学模拟题练习3

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1.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=( )。
    A.2 B.4 C.12.4 D.14.8
    【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则
    E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2
    =4DX+DY+(2EX-EY)2
    =4×2.1+2.4+(2×3-4)2
    =14.8
    2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的( )。
    A.16.6% B.25% C.33% D.50%
    【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
    两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。
    那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
    故本题答案为B。
    3.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了(
)天。
    A.4，18 B.6，16 C.10，12 D.11，11
    【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
    x+y=22
    x/30+y/20=1
    解之，得 x=6
    y=16
    故本题应该选B答案。