2015年数学基础能力测试

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1. 数学基础能力测试的知识要求
    数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。
    (1)算术
    数的概念和性质，四则运算与运用。
    (2)代数
    代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法，数列;二项式定理，排列，组合和概率等。
    (3)几何
    三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用;长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用;三角学;以及解析几何方面的知识。
    (4)一元微积分
    ① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。
    ② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。
    ③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。
    ④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。
    ⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。
    (5)线性代数
    ① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。
    ② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。
    ③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。
    ④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。
    ⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。