2015年GCT考试数学精练试题及解析1

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1.由A地至B地，甲需走14小时，乙需走12小时，甲、乙同时从A地出发，5小时后乙因故要与甲见面，乙此时返行会甲约需走( )小时。
    A.13/5小时 B.5/13小时 C.1/2小时 D.3/5小时
    【解析】根据题意，甲、乙同时从A地出发，5小时后二人之间的距离是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84
    乙此时返行会甲所需时间是甲乙两人走完5/84这段距离所需要的时间，即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13
    故本题正确答案为B项。
    2.设a、b、c均为正数，若c/(a+b)
    A. B. C. D.
    【解析】取值检验，考察由1，2，3三个数形成的分数：1/(2+3)，2/(1+3)，3/(1+2)，1<2<3对应1/(2+3)<2/(1+3)<3/(1+2)，一般地，当c
    3.在圆心为O，半径为15的圆内有一点P，若OP=12，则在过P点的弦中，长度为整数的有( )。
    A.14条 B.24条 C.12条 D.11条
    【解析】直径是长度最大的弦，长为30;过P点最短的弦是与过P点的直径垂直的弦，注意到从最短的弦到最长的弦可连续变动。若从一侧变动则过P点的长度为整数的弦有30-17=13条;若从另一侧变动，也有13条，因最长的弦和最短的弦重复了一次，去掉重复的，共有2×13-2=24条。故本提正确答案为B选项。