中国人民大学统计专业课初试题

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一、（20分）下面是一种零件误差的数据（单位：克）：
6.1 4.7 6.5 6.2 7.7
6.4 5.5 7.1 6.1 5.3
5.7 6.1 5.3 4.0 4.8
3.2 3.9 1.9 4.9 3.8
5.3 2.6 5.3 5.5 5.8
2.7 6.8 7.4 5.6 3.3
(1)根据涉及t分布的计算，该数据所代表的总体均值的95%置信区间为（4.637785，5.728882）。请问，若使该置信区间有意义，需要对总体进行何等假定？这种假定能不能用数据证明？是不是该区间以0.95的概率覆盖真实总体均值？如果不是，说出理由及合适的说法。
（2）对于该数据所代表的总体的均值进行检验：零假设为总体均值等于4.8克，备选假设为总体均值大于4.8克。如果进行t检验，需要假定哪些条件？t检验结果为p值等于0.0807。能不能说“在显著性水平为0.05时，接受零假设”？为什么？你的结论是什么？
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2017-8-6 20:40 上传

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