2015考研数学复习 解题的固定思维 1

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考研数学没有大家想的那么难，在前期的复习中，相信同学们已经通读课本，打好了基础，大部分的考生已经着手准备开始了自己的暑期复习。暑期数学复习是强化阶段，主要是做题。马克思主义哲学认为，世间万物存在或者运动都是有规律可循的。掌握了规律，认识事物就会更加地简便和透彻。同样，运用到考研上，掌握出题者的规律就会了解各种题型，了解各种题型的解题思路，就会更快捷地获得高分。那么，在考研数学的解题思路上有哪些更快捷的定理呢?小编按照不同科目为大家总结了考研数学做题时的解题固定思维，希望对大家的复习有所帮助。
高等数学部分
    1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式。
    2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下。
    3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理。
    4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)。
    线性代数部分
    1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E .
    2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
    3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义。
    5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理。
    6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零。
    7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理。
    8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理。
    概率与数理统计解题部分
    1。如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
    2。若给出的试验可分解成( 0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。