2014考研数学 求极限十大方法总结

考研网

1、利用定义求极限。
    2、利用柯西准则来求。
    柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0，存在自然数N，使得当n>N时，对于
    任意的自然数m有|xn-xm|
    3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。
    如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
    =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.
    4、利用不等式即：夹挤定理。
    5、利用变量替换求极限。
    例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
    可令x=y^mn
    得：=n/m.
    6、利用两个重要极限来求极限。
    (1)lim sinx/x=1
    x->0
    (2)lim (1+1/n)^n=e
    n->∞
    7、利用单调有界必有极限来求。
    8、利用函数连续得性质求极限。
    9、用洛必达法则求，这是用得最多的，使用过程中大家一定要注意使用条件。
    10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。
    最后，希望考生们能够准确掌握各类方法对应的题目类型，取得考研成功。