2014考研数学大纲无变化练好内功是重中之重1

考研网

2014年教育部考试中心的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》在全国各地学子的焦急等待中正式亮相。考生最为关注的问题就是，相对于2013年的大纲发生了哪些具体变化?依据2014新大纲，复习应当做出哪些方面的调整?如何在接下来的4个月左右的时间里进行高效的复习?在此跨考数学教研室对2014年数学大纲进行深入剖析，并相应给出针对性建议：
    线代大纲解读篇
    1.2014年考研数学大纲与2013年对比，没有发生任何变化。
    2014年三大卷种的试卷题型结构依然为——单项选择题：
8小题，每小题4分，共32分;填空题：6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题)：9小题，共94分。试卷中各个科目所占内容结构也是延续2010年的比例：数学一与数学三：高等数学(56%)、线性代数(22%)、概率论与数理统计(22%);数学二：高等数学(78%)、线性代数
(22%)。
    2014年的数学大纲没有发生任何变化，是因为数学是一门基础学科，其中的基本概念、基本理论、基本方法等都是经过数百年验证的经典内容，理论体系完善，有广泛的应用背景。因此，不管是理工类还是经济类，对高等数学、线性代数以及概率论与数理统计基础知识的掌握都是在专业领域取得进一步的研究成果所必备的前提。
    从2014数学大纲来看，莘莘学子在此之前按照2013年数学考试大纲的范围和要求来复习是完全符合今年的考试标准的。2014年的数学大纲没有发生变化，首先对同学们来讲是一件好事，避免了因为考纲出现较大变动而引起的紧张焦虑情绪，可以按原计划继续按部就班复习;但同时需要提醒考生特别注意的是，虽然知识点没有变化，但是按照近几年命题的趋势来看，命题人很可能将采用更加灵活多变的命题形式考查考生的对基础知识点的掌握及各种综合应用的能力，应对这一难题的方法就是——练好内功，扎实复习，透彻掌握最本质的知识内容及其内在联系，做好这些则不管题目形式如何千变万化，一切难题均可如庖丁解牛般迎刃而解!
    2.线代出题特点分析
    线性代数，相对高数来说，是比较简单的学科。但是考生的得分不是很理想，这主要是没有掌握住线性代数的特点:
内容抽象;概念多，性质多;内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。
    (1)内容抽象，尤其向量部分最为典型。在现实生活中，我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间，但是对于n维空间我们是难以想象的。向量主要研究的就是n维向量，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力。这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点。因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其它概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地。
    (2)概念多，性质多，定义多，定理多。例如有关矩阵的，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等概念。在向量这部分，向量组线性相关的性质就10几个。
    (3)符号多，运算法则多，有些运算法则与以前的完全不同。如数的运算满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律。所以这些在复习的时候一定要注意区分。
    (4)内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。
    线性代数内容之间的联系是比较紧密的。相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的。以可逆矩阵为例，n阶矩阵A是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是n阶矩阵A的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵A的秩等于阶数n;从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个n维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述，就是矩阵A的特征值都是非零的。可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法，所以在复习整个线性代数时，要不断的归纳总结，找出它们之间的联系。也正是由于线性代数具有这样的特点，这就给综合命题创造了条件。
    因此在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解，同时很多东西还要靠记忆，尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系，有些问题是相互交错，相互渗透，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系。弄清这些关系，一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的，另一方面也能对问题有进一步的深入理解。