2016年真题解析之微分方程复习

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——数学教研室
大家好，2016年考研数学已经落下帷幕。跨考数学教研室的向喆老师针对2016年真题对复习提供建议。
在2016年的考研数学中，数学三考查的是二阶常系数微分方程以及一阶微分方程。数学二考查了二阶常系数微分方程和一阶线性微分方程。所以通过对2016年的分析，我们发现微分方程一般不会单独出题，这个知识点只会融入到其他知识点的考核中。
结合真题，同学们在2017年考研备考中应该注意下面问题
1.微分方程的学习技巧
大家在学习这章的时候，首先把导数中的基本求导公式以及常见函数的导数记牢。然后把不定积分中的基本积分公式和积分方法要掌握。最后，回到微分方程中，大家要注意这章那些该学以及学到什么程度。同时大家要清楚自己考的是数几。数一，数二，数三对这部分的要求以及考的程度是不一样的。所以请大家还是要回归到考试大纲，认真看下考纲的要求。
2.明晰微分方程的知识体系
首先，大家要清楚基础阶段和强化阶段要复习的内容。在基础阶段，大家只需要知道微分方程的定义，性质，了解微分方程的分类以及掌握每种微分方程的解法。在强化阶段，大家就需要综合应用了。比如微分方程与级数的结合，微分方程在物理和几何方面的应用。然后，大家要自己总结知识体系。考研中，微分方程不会都考，只会考查考纲中列出的几种类型。大家也只用掌握这几种类型就够了。总之，不管是一阶微分方程还是二阶微分方程，从本质上说大家只要掌握微分方程的类型是什么以及怎么求就够了。
3.习题总结
在大家知道了知识体系以及怎么学习后，现在就是多做习题。这一章其实对理论要求很少，重点在计算。所以大家的重点就是用习题来熟练要考的微分方程类型。每一类做10道题目，然后总结下做题体会，这样该类方程的解法也就清楚了，所以根本就不用记，熟练后自然就记住了。
总之，通过2016年考研真题的解析，希望大家在备考2017年的时候经过这两个个步骤能够学习好微分方程，为以后的高等数学的复习打好基础!