2016真题解析之单调性

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——数学教研室
大家好，2016年考研数学已经落下帷幕。跨考数学教研室的向喆老师针对真题为复习提供建议。
2016年数学考查了零点定理，也就是导数应用之单调性。
针对2016年对单调性应用的考查方式，同学们考研备考中应该注意下面问题
一.注意真题要求
2016年的真题在单调性应用方面没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求大致相同。考试都要求用导数来判断函数的单调性问题。但是通过对历年考题分析，我发现单调性应用的真正隐含难点在于利用单调性解决不等式的证明和方程根个数问题。希望引起同学们的注意。
二.注意真题的题型分析
通过对往年真题的分析，我发现有关单调性的应用是每年必考的一个考点。题型往往具有灵活性，选择，填空，大题都有出现。
三.深挖真题的复习方法
首先，这部分内容容易引起一些同学的轻视。因为一提到单调性，同学们都觉得很简单。其实不然。我前面提到了，虽然考纲没说，但是单调性真正的难点是不等式的证明和方程根个数判断。然后，怎么复习不等式证明和方程根个数问题呢?我认为同学们应该知道单调性是基本方法。接着要知道不等式证明要会构造辅助函数，方程根问题应该和零点问题联系起来。最后，同学们要通过多做题来熟练知识点。
总之，同学们根据2016年数学考试真题的分析来挖掘出单调性应用的真正重难点，即不等式的证明和方程根个数问题。同学们还要明确解题的基本思路，多做练习，多总结。祝大家马到成功。