2012考研数学真题特点剖析及2013复习指导

考研网

欢迎大家来到新东方在线！我是朱长龙老师！非常高兴在第一时间给同学们解析2012考研数学的真题。通过题目来看有这么几个特点。
1.更加注重对基础知识的考察，比如说数一、数二、数三共同考察的一道选择题，第二题，求函数在某一点的导数值，利用导数定义求解，是对概念最基本的考察，这是一个特点。
2.整个试题对整个知识的考察是相对比较全面的，没有更明显的说，哪个部分没有考察到，特别是我们的数一，去年两个相对比较缺失的地方，一个是线面积分，对这部分的考察，一个是对应的我们填空题的12题，关于曲面积分的考察，19题关于对应的曲线积分的考察，在今年考察到的，这是在最后冲刺阶段提到的，线面积分这块一定会出题目，考察相对全面。
3.个人认为今年试题最主要的是没有所谓的意外出现，大部分的题，90%以上的题目都是我们平时讲课的时候，重点强调，这里面尤其突出的是我们代数这部分，都是非常常规的题目，没有本质的难度，具体来说，可能涉及到的主要是关于向量组的线性相关性这样的判断，我们出了这样一个选择题，以及我们对应的这种叫相应的初等变换等相关的，也有这样一些问题，特别是我们的解答题，从基本的角度来说，第20题实质上是关于行列式的计算，以及我们线性方程组通解的求解，这里面是一个非常常规的问题。
另外，一个涉及到我们特征值、特征向量与二次型的问题，仍然是一个简单的问题。这两个题目，都是像我们平时强调的一样，都是有对应的参数，而这个参数的求解也是比较容易的，这样的话，没有更多的意外。相比较而言，对我们同学来说，是有一点意外的。就是我们数3，关于经济应用这部分，实际上出了一个解答题，这是最近这些年没有出的关于经济应用解答题这一块的问题。数3的第17题，有关于这种数学在经济上应用的解答题当中，仍然是从最基础的层面去考察的。我想大家要注意是比较简单的一个问题。这是我们第三个特点。
4.我们今年考研数学的试题还有一个，相比较而言，个人认为，计算的量要比较的小，如果说我们平时上课所强调的重要的东西，如果大家能够融会贯通，有很多题实质上是不需要更多的计算量就可以很简单的得到，这里面很多，比如说我们数3的对应的填空题的第9题，求极限的题，这是我们最常见的，强调的是1的无穷尽，给大家说过，这种类型的极限，求解过程当中不是算出来的，而是写出来的，因为都可以把它写成E的A次幂形式，在相应的变化过程下去求解，这样的情况下是非常简单，可以很迅速的算出来。
这种例子是非常多的，再比如说，我们数3的关于解答题的第15题，仍然是一个最简单的，极限的求解，是0比0型，关于这种极限求解的时候，对应的方法和过程，我们都是在相应的课上重点来强调，我想对同学来说是一个非常简单的题目。这是一个问题。
其他的试卷中，数1数2也都是一样的，计算量不是特别的大，总体来说，我们今年数学的真题，呈现出这样的特点，其实我们同学更关心的是针对于我们新的这种数学真题，对于以后要考研的同学，我们应该怎么去做，因为我想听我们这种真题解析的，一部分是考过的同学，另外一部分是我们即将要考研的同学，2013的同学，对于13年考研的同学，给大家提几点建议。
今年试题的角度来看，数学的学习，应该更加重视对基础的学习，原因是什么？这几年从试题的难度的角度来看，大家注意一下，这里所说的试题的难度，是指我们试题的知识难度，绝对来看，这种知识有多难，关于试题难度的划分，除了绝对的知识难度外，更多评判的标准是考研之后相对的难度，我们统计出来的难度，165万人考研，每个人得分率是什么情况，整体当中难度情况是什么样子的？由于我们考研的人数逐年增加，为了增加我们这种考试选拔区分的能力，试题势必会越来越简单，复习的过程当中，就要注意对基础知识的学习。
特别是对于考研中，那些基本概念，那些基本理念，一些基本方法，它本身的内涵，外延，要有清晰的认识，特别是，一个很重要的问题，简单的东西在什么时候用，就像我刚才所举的例子，数1、2、3，都有关于求某一点导数的题目，是我们选择题的第二题，就是一个问题，这样一个导数的定义非常简单，什么时候用？在课上就给大家讲过，如果出现很多项连乘求导数，每个因子导数都会求出来，导函数都会求出来，一般的情况下，我们可以利用求导函数的方式求出来，但实质上这种情况下，一般的时候，我们可以利用导数定义方便求出这一点的值，而不是求出导函数，这就是对于最基本的概念，怎样理解到在考试的层面考到什么情况，怎么出题。这是一个。
另外，我个人认为，我们在学习过程当中，还需要做的事情，对一些知识的延伸要有所认识，你比如说，我们在讲课的时候，就给大家重点强调一些东西，特别要注意，今年我们数2的第21题，涉及到的东西比较简单，主要涉及到的是什么？一部分是有关于根的这种判定以及唯一性，另外关于一些求解的方法，这个题目在冲刺班上是原题，我个人认为我们考试的试题是比较简单的，同时告诉我们同学什么事情？老师所强调的东西，你一定要把它理解清楚。有一些东西要进一步的去挖掘，它下一步可能怎么去考察我们，这是在基础打牢之后要做的第二件事情。
针对于今年的考试，从全面的角度来说，考研数学怎么复习？复习的阶段，我们已经形成共识，针对于考研数学所涉及到的难点，我们可以把数学的复习，分成了三个阶段，哪三个阶段，第一阶段就是基础阶段，第二阶段强化阶段，第三阶段是冲刺阶段。这样划分的目的是什么？把我们考研数学当中所遇到的难点，逐渐地每个阶段把它攻克一部分。考研数学对应的难点又是什么？我们在很多场合给大家分析过，考研数学真正的难点是三方面。
第一，知识层面。是什么？虽然从今年试卷上角度来看，实际上每个题目都是相对简单，但是你要注意，我们涉及到的知识面非常广，粗略角度来看考研数学涉及到四本数学，我们数2是三本书，是有很多内容的，第一个难点，这些知识能否涉及到的概念、公式、理论有所认识、有所了解。
第二，考研数学实际上跟我们平时的期中期末考试有一定的区别，区别是什么？最主要我们考研数的试题，虽然简单基本，但是它的综合性是要比你平时期中期末考试要来的高的，这种综合性是我们同学的难点，把简单的知识集中到一起，你能否认清楚，这里面的真题基本上都是这样的，虽然都是简单的东西，大部分都是综合的问题。所以第二个难点就是综合性的东西，综合能力是否能够和考研同步？
第三，我们遇到的难点是什么？就是从考试的角度，大家注意了，跟我们平时的学习不一样，考试一定是有相应的技巧，这种考试的技巧的层面是通过全年复习要有所提高。这样的话正好对应我们三个阶段。
基础阶段就是从知识层面把我们考研数学的难点突破，考研当中涉及到的概念、公式、理论，扎实的进行学习，每个概念说的事情是什么？它可能出现的概念性的问题从哪个角度去思考，解题重要的方法，它的条件是什么？结论又是什么？在什么时候用？用的过程又是怎样？特别是一些简单的问题，我们能否通过全面复习把一些标准的解答过程，我们提炼出来，从而我在考试的时候，能相对比较容易的把这个问题快速地解答。这是我们对应第一个阶段，基础阶段要做的事情。
第二个阶段叫做强化阶段。我们所要解决的问题是什么？就是这种综合的题目你要会做。如何做综合的题目？这么多年的辅导告诉我们，综合题目会做，只要是老师能够做系统的归纳总结，告诉我们同学，这些试题可以怎么综合，综合的角度是什么？综合的方式是什么？这样的话，我们辅导的大部分的内容，其实说实话，都是做归纳总结告诉我们同学，从考研的角度来看，有哪些综合的方式，一般的情况下，这是我们所讲的强化班的内容，基本上讲综合的问题怎么去综合，我们同学做什么事情？想提高综合的能力，在基础阶段，知识层面比较好的情况下，你要独立去做题，独立去看考研的辅导书，如果能够系统地看一个考研全书类的辅导书，这种情况下综合能力会高，会比较熟悉，没有意外，都是我们平时所见的常见的问题，常考的题型。
第三个阶段就是冲刺阶段。都是在我们前两个阶段完成的情况下来做的冲刺。目标是什么？目标是解决这种考研的技巧性的问题，有没有技巧？当然有技巧，简单来看，从考试的整体角度来观察，选择题、填空题、解答题，你的时间的分配是什么样子的？我选择题和填空题，要看到它的特点，特点是什么？特点是不要求解答过程，直接要求最终的答案。我们选择题和填空题从技巧的角度整体来看，不能把它做成所谓的解答题，解答题是有步骤的，我们的选择题能否不要步骤，能否有相应的一些简单的过程。
比如给大家举一个例子。数1填空题的第10题，我们拿到一看，发现是定积分求解，而它是一个填空题，讲课的时候给大家说过，填空题出现这种定积分的求解问题，80%的情况下，是想利用定积分的几何意义，定积分是什么，是表示面积，几何意义在以前考过三次到四次，如果再考，我们就感觉就太重复了，并且考这么多年都是圆面积的一半，或者1/4，这个10题我在我的课上给大家讲过，这种题目是怎么可以进一步来命题？能否和我们定积分，利用定积分对称性的简化计算结合在一起，说的是什么？就是对称区间上的一个定积分，被积函数是奇函数，对应的积分就是0，被积函数是偶函数，对应的积分一半积分的2倍，一看是0到2，还有二次根式，你简单配方之后，你会发现，它就是所对应的曲线是圆周，你想，利用定积分的几何意义，前面有一个X，这时候怎么办？转化成对称区间上的定积分，利用定积分的换元法。这就是所谓的考试的技巧。
这些技巧的东西你该怎么处理？只有通过冲刺阶段做真题和模拟题，真实地去演练。为什么做真题？实际上我没有完全地进行比对，大家注意我们今年的题目，其实很多很多的题目，是可以找到以前的影子的。以前题目当中都有类似的，我想的特别的是跟我们09年有一些题目影子是比较普遍的，比如我们数1的第16题，是一个极值的求解，回头看一下09年对应的有没有极值的求解，这两个题目，原则上来说，做题的过程，考察的知识点，是完全一样的。这个过程都可以大致上是一样的，所以从这个角度来说，通过做真题，一方面是演练这种所谓的解题技巧，另外一方面也能够真正明确我们考研数学到底怎么考。这是很关键的一个问题，全年的一个复习就是明确，考研数学最后遇到的东西会是什么样子？明确是什么样子的？再考试的时候不陌生，就感觉像我看这个题目之后，简单的回忆，讲课中基本上都是有影子的，有的就是我讲过的题目。这里面讲过的题目应该是在三到四道，原题。
在去年辅导的时候，有些同学会听过，数学压题是很复杂的事情，英语、政治，压住一些东西，我觉得还是很靠普，很有可能，但是数学并不容易，我们换一个简单的数字，就不是一个原题。
我讲这个目的不是想说我多么厉害，没有这样的事情，实际上就告诉我们同学，这种真题，你如果研究的清楚，把真题可能在怎么考，有所认识，你对真题的认识就会有一个层次，你遇到这种考研说的真题的时候，你会发现，原来就是头脑当中所做的这两个题目一个简单的组合，甚至能够看清楚，这命题老师，命制试题的时候，一个思维的路线，这样我们在做考题的时候，就感觉到非常的轻松。我想我们这么做研究的目的是这样子的。
我想我们同学已经非常明确，从大的方面来说，复习分三个阶段，每个阶段做什么事情，有一个大致上的认识，我觉得对我们接下来要考试的同学，2013年考研的同学就有足够的帮助。我想今天给大家做的新东方在线的2012年考研数学的真题解析就到这儿。
最后我做一个简单的总结。从今年试题的角度来看，我个人认为是重基础，计算量不是特别大，同时基本上没有意外出现，我个人认为，我们只要是认真复习的同学，成绩应该会是比较理想，但是在现在，由于考研的人数比较多，我觉得竞争会比较激烈，在最后我也不会去给大家做一些无畏的判断，说分数线会是多高，分数线这么多年，都没有本质的变化，具体来说经济和管理的同学，全国的分数线高一点的话，就是80几分，所以数学的关键不是看能否过线，而是看我们的分数是否足够高，高到什么程度？高到能够过国家的总分数线的程度。
最后预祝我们2012考研的同学，面对这张简单的试卷，能够取得理想的成绩。同时，对我们2013年的同学也有一个非常大的启示作用，我们全年复习的时候，只要扎扎实实的，按照老师所说的，你有一个正确的思路和方向，你的考研是一件靠普的事情！谢谢大家。