考研论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 13|回复: 0

2017考研数学:高数必背定理(二重积分)

[复制链接]

2万

主题

2万

帖子

8万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
87561
发表于 2016-6-26 12:50:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
  基础复习阶段,有些同学对2017考研数学复习还不太重视,认为数学没什么需要背诵的知识,放到后面的强化阶段再复习也不迟。其实,考研数学也是有需要背诵的知识,那就是一些常用的公式定理,同学们必须在2017考研复习基础阶段就背的滚瓜烂熟,以方便解题做题。下面,小编给大家整理了高数必背定理——二重积分。
  1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)
  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。
  平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。
  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)
  2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。
  3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网 ( 京ICP备09058993号 )

GMT+8, 2020-2-18 12:09 , Processed in 0.042873 second(s), 7 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表