在《两种新科学》(全名是《关于两种新科学的论述与数学证明》，Discourses and Mathematical Demonstrations Concerning Two New Sciences，1634)一书中，伽利略的求积方法与开普勒一脉相承．在处理匀加速运动问题时，他证明了在时间一速度曲线下的面积就是距离．如图11．2，假定物体以变速v=32t运动，则在时间OA内通过的距离就是面积OAB．伽利略所以得到这个结论，是因为他不仅把A′B′当作某个时刻的速度，而且把A′B′当作无穷小距离(即把A′B′看作速度与无穷短时间之积)．他认为由动直线A′B′组成的面积OAB必定是总的距离．因为AB是32t，OA是t，所以OAB的面积为16t2，即在时间t内走过的距离为16t2．结论显然是正确的，但推理不够严格．
276148f0ab05407dbc321cd79835c34155.png
系统运用无限小元素来计算面积和体积，是通过伽利略的学生卡瓦列里实现的．从1635年发表的《不可分连续量的几何学》(Geometria Indivisibilibus Continuorum Nova Quadam Ratione Promota)一书可以看出，他不仅继承了开普勒与伽利略的思想，而且有明显的变革．第一，他不再把几何图形看作同维无穷小元素所组成，而是看作由维数较低的无穷小元素所组成，并把这些无穷小元素称为“不可分量”．例如，体积的不可分量是无数个平行的平面．第二，他建立起两个给定几何图形的不可分量之间的一一对应关系，若每对量的比都等于同一个常数，则他断定两个图形的面积或体积䶡��"http://kaoyan.koolearn.com/zhuanshuo/mf/" target="_blank">mf5YW35pyJ5ZCM5qC35q+U5L6L77yO5omA6LCT5Y2h55Om5YiX6YeM5Y6f55CG5L6/5piv5Zyo5q2k5Z+656GA5LiK5o+Q5Ye655qE77yM5LiL6Z2i77yM5oiR5Lus5Lul5LuW5a+555CD5L2T56ev55qE5o6o5a+85Li65L6L77yM6K+05piO5LuW5piv5oCO5qC36YCa6L+H5LiN5Y+v5YiG6YeP55qE5q+U6L6D5p2l5rGC56ev55qE77yOPGJyIC8+PGJyIC8+PGJyIC8+44CA44CQ57yW6ICF5oyJ44CR5LuO5YWs5biD55qEMjAxMTxzdHJvbmc+PGEgaHJlZj0="http://www.koolearn.com/kaoyan/' target='_blank'>考研数学大纲来看，广大考生在此之前按照2010年数学考试大纲的范围和要求来复习是完全符合今年的考试标准的。2011年的数学大纲没有发生变化，首先对同学们来讲是一件好事，避免了因为考纲出现较大变动而引起的紧张焦虑情绪，可以按原计划继续按部就班复习；但同时需要提醒考生特别注意的是，虽然知识点没有变化，但命题的老师很可能将采用更加灵活多变的命题形式考查考生的对知识点的掌握及各种能力，应对这一难题的方法就是扎实复习，透彻掌握最本质的知识内容及其内在联系，则不管题目形式如何变化，一切难题均可迎刃而解！
mtpdC1ib3JkZXItdmVydGljYWwtc3BhY2luZzogMHB4OyAtd2Via2l0LXRleHQtZGVjb3JhdGlvbnMtaW4tZWZmZWN0OiBub25lOyAtd2Via2l0LXRleHQtc2l6ZS1hZGp1c3Q6IGF1dG87IC13ZWJraXQtdGV4dC1zdHJva2Utd2lkdGg6IDBweA=="> | 
发表于 2017-8-6 15:17:04