2014考研数学真题分析之高数篇

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    　　2014考研数学考试分析之高数篇
    　　长跑运动员跑完全程，无论结果如何，都会赢得观众的掌声与尊重;而刚刚参加完研究生招生考试的广大学子，亦应获得应用的肯定与尊重——他们是有梦想的人，且为梦想无悔地付出过。
    　　过程固然精彩，结果也是需要每位考生直面的。在考研数学中，高等数学一直是重头戏。今年高数难度如何?考点如何分布?本次考试对下年应考的学子有何启示?不妨听听跨考教育高数教研室老师的分析。
    　　一、 考点汇总
    　　高数(数一，共82分)

题号	考点	分值	难度
1	渐近线	4	易
2	导数应用	4	中
3	二重积分	4	中偏易
4	定积分	4	中偏易
9	切平面	4	易
10	函数性质	4	易
11	微分方程	4	易
12	斯托克斯公式	4	中偏易
15	极限计算	10	易
16	极值	10	中偏易
17	偏导计算，微分方程	10	中偏易
18	曲面积分	10	中
19	数列和级数的收敛性	10	难

    　　高数(数二，共116分)

题号	考点	分值	难度
1	极限计算	4	易
2	渐近线	4	中偏易
3	导数应用	4	中
4	曲率半径	4	中偏易
5	极限计算	4	易
6	多元极值	4	中
9	广义积分	4	易
10	函数性质	4	易
11	偏导计算	4	易
12	切线	4	易
13	质心	4	中偏易
15	极限计算	10	易
16	极值	10	中
17	二重积分计算	10	中
18	微分方程，偏导计算	10	中
19	积分证明	10	中
20	极限计算	11	中
21	定积分应用	11	中

    　　高数(数三，共82分)

题号	考点	分值	难度
1	极限计算	4	易
2	渐近线	4	中偏易
3		4
4	导数应用	4	中偏易
9	导数经济应用	4	易
10	定积分应用	4	易
11	定积分计算	4	易
12	二次积分	4	中偏易
15	极限计算	10	中偏易
16	二重积分计算	10	易
17	偏导计算，微分方程	10	中偏易
18	幂级数	10	中
19	积分证明	10	中

    　　注：本表“难度”为教师根据经验评定，以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。

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    　　二、 考点分析
    　　总的来说，高数知识点多，在考研数学中占有举足轻重的地位。另外，如果试卷中有难题，那么难题可能出在高数上。就本次考试来看，有如下特点：
    　　1. 体现对数一、数三“独有”知识的考查，如数一的斯托克斯公式、曲面积分;数三的导数经济应用。
    　　2. 考查考生运用数学知识分析、解决问题的能力。数一、二、三均有应用问题出现。
    　　3. 考点覆盖较全。要求考生进行全面复习。
    　　具体而言，
    　　极限计算是基本功，数值型和抽象型的都要求掌握。
    　　二重积分在本次考试中数一、二、三均出现，但该考点不属于难点，从三个方面把握即可：极坐标，直角坐标选积分次序，对称性。
    　　微分方程包括列方程和解方程两部分。一般来说，考生容易忘记某种类型的方程的解法。
    　　积分的计算也考验考生的功力。不定积分、定积分、广义积分、微分方程等题目都用到积分的计算。
    　　无条件极值问题主要用多元函数取极值的必要条件和充分条件解决;而条件极值问题的主要方法是拉格朗日乘数法。
    　　级数是数一、三考研数学试卷中的常客。在高数中，级数的抽象性和综合性达到了一个高峰。唯有多思考，多练习，才能翻越这座高峰。
    　　数二考查内容相对较少，但难度大些、计算量大些，这也达到了某种“平衡”(否则大家都选择考、或者都选择不考数二，那就有失公平了)。数二这种特点在本次考试中也有所体现。
    　　三、2015备考建议
    　　1. 全面复习。鉴于高数考点分布之广，不进行“地毯式”地复习恐怕不行了。
    　　2. 数一、三考生要重视独有的考点，如数一空间解析几何、多元积分;再如数三的经济应用、差分方程;数二考生注意总结侧重点，如二重积分计算。
    　　3. 计算要熟练。高数、概率中常遇到积分、极限计算，熟练、准确地完成计算是考取高分的基础。

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